حساب دیفرانسیل و انتگرال
حساب دیفرانسیل و انتگرال که به اختصار حسابان نامیده می‌شود یکی از شاخه‌های اصلی ریاضیات است. این رشته از تحول جبر و هندسه ناشی شده‌است. حسابان خود دو شاخه اصلی دارد: حساب فاضله (یا حساب دیفرانسیل) و حساب جامعه (یا حساب انتگرال) گوتفرید لایبنیتس و ایزاک نیوتون به‌طور هم‌زمان و مستقل این حساب را کشف و طراحی کردند اما علائمی که امروزه در این حساب استفاده می‌شود از ابداعات لایبنیتس است. همچنین این درس در سطح عادی در پایه ی چهارم دبیرستان(پیش دانشگاهی) رشته ی ریاضی فیزیک مورد مطالعه قرار می‌گیرد.
محتویات
نام‌گذاری[ویرایش]
این رشته را در زبان انگلیسی کلکولس (calculus) می‌خوانند. واژه «کلکول» اصالتاً از زبان یونانی آمده و به معنای سنگریزه کوچک است که در چرتکه برای محاسبه بکارگرفته می‌شود. نام این رشته یادگار دورانی است که یونانیان باستان با چیدن سنگریزه‌های کوچک بر زمین مفاهیمی در حساب و هندسه را نمایش می‌دادند.
در گذشته به این رشته «حساب جامعه و فاضله» گفته می‌شد. در سال‌های اخیر واژه «حسابان» به‌کار می‌رود که اشاره به دو شاخه فرعی این رشته دارد.
اخیراً واژه افماریک نیز برای calculus پیشنهاد شده‌است. واژهٔ افماریک ریشه در فعل افماردن (اف + ماردن) دارد که ستاک مار (به معنی حساب کردن، شمردن، به یاد داشتن) در واژگان شمار و آمار به ستاک مر در زبان اوستایی بازمی‌گردد. این ستاک (مر) با سانسکریت smr و لاتین memor و یونانی mermera هم‌ریشه است.[نیازمند منبع]
کاربردها[ویرایش]
حسابان در بیشتر رشته‌های علمی و فنی کاربرد دارد.
مباحث پایه[ویرایش]
- حساب تغییرات یک تابع
- حد (ریاضی)
- مشتق
- کاربردهای مشتق
- انتگرال
- کاربردهای انتگرال معین
- روشهای انتگرال گیری
- توابع هذلولوی
- مختصات قطبی
- دنباله و سری
- سریهای توانی
- بردارها
- توابع برداری و حرکت آنها
- رویه‌ها
- سیستم‌های مختصات و رسم آنها
منابع[ویرایش]
Larson, R. , Hostetler, R. P. , and Edwards, B. H. Calculus with Analytic Geometry, 7th edition, Houghton Mifflin Company, 2002. ISBN 0-618-14918-X
 |
این یک مقالهٔ خرد پیرامون ریاضیات است. با گسترش آن به ویکی‌پدیا کمک کنید. |
