حساب کسری

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به ناوبری پرش به جستجو

حساب کسری (به انگلیسی: Fractional calculus) بخشی از آنالیز ریاضی است که بر روی انجام عمل‌های مشتق و انتگرال روی اعداد حقیق یا اعداد در مراتب کسری مطالعه می‌کند. به طور مثال عملگر مشتق به صورت روبه‌رو تعریف می‌شود

و عملگر انتگرال به صورت J. (در فیزیک از I استفاده می‌شود.)

همچنین توان‌ها از روش ترکیب تابع بدست می‌آید به طور مثال, f2(x) = f(f(x)). و ممکن است این سؤال پیش بیاید که آیا

معنی دارد. حساب کسری روی توان‌هایی از عملگر مشتق کار می‌کند که صحیح نیستند و می‌تواند هر مقدار گویایی به خود بگیرند:

از این طریق می‌توان معادلات دیفرانسیل با مشتقات کسری را تعریف کرد و سیستم‌های فیزیکی را مدل‌سازی کرد. کاربردهای این مدل‌سازی در فیزیک در شبیه‌سازی حرکت و شبیه‌سازی سیستم‌های ترمودینامیکی است.[۱]

حستارهای وابسته[ویرایش]

منابع[ویرایش]

  1. Hilfer, R., ed. (2000). "IX". Applications of fractional calculus in physics (به English). World Sientific. ISBN 981-02-3457-0. |access-date= requires |url= (help)

پیوند به بیرون[ویرایش]