تابع ضمنی

بخشی از مقالات مرتبط با
حساب دیفرانسیل و انتگرال
قضیه اساسی حسابان حد تابع تابع پیوسته قضیه مقدار میانگین قضیه رل
دیفرانسیل تعاریف مشتق (generalizations) دیفرانسیل infinitesimal of a function total مفاهیم نمادگذاری‌های مشتق مشتق دوم مشتق سوم تغییر متغیر تابع ضمنی Related rates قضیه تیلور قواعد مشتق‌گیری قاعده جمع قاعده ضرب قاعده زنجیری Power قاعده خارج قسمت Inverse General Leibniz Faà di Bruno's formula
انتگرال فهرست‌های انتگرال‌ها تعاریف پاد مشتق انتگرال (انتگرال ناسره) انتگرال ریمان انتگرال لبگ روش‌های انتگرال‌گیری روی مسیر Integration by انتگرال‌گیری جزء به جزء Discs Cylindrical shells Substitution (جانشینی مثلثاتی) Partial fractions Order Reduction formulae
سری سری هندسی (arithmetico-geometric) سری هارمونیک Alternating سری توانی Binomial بسط تیلور Convergence tests آزمون واگرایی آزمون دالامبر Root Integral Direct comparison Limit comparison Alternating series Cauchy condensation Dirichlet Abel
برداری گرادیان دیورژانس تاو (ریاضی) عملگر لاپلاس مشتق جهت‌دار Identities نظریه‌ها قضیه دیورژانس قضیه گرادیان قضیه گرین Kelvin–Stokes قضیه استوکس
چندمتغیره فرمالیسم‌ها حساب ماتریس‌ها حساب تنسور Exterior Geometric تعاریف مشتق پاره‌ای انتگرال چندگانه انتگرال خطی انتگرال سطحی انتگرال حجمی ماتریس ژاکوبی ماتریس هشین
تخصصی حساب کسری Malliavin حسابان تصادفی حسابان تغییرات
واژه‌نامه حسابان واژه‌نامه حسابان

در ریاضیات، یک تابع ضمنی رابطه‌ای به صورت $R(x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n})=0$ است که در آن تابع R رابطه‌ای را بین متغیرهای $x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n}$ تعریف می‌کند. به عنوان مثال، دایره واحد را می‌توان با تابع ضمنی $x^{2}+y^{2}-1=0$ توصیف کرد. به عنوان مثال دیگر، تابع معکوس $y=f(x)$ را می‌توان براساس رابطهٔ ضمنی $x=f(y)$ تعریف کرد. باید توجه کرد هر تابع ضمنی به صورت $R(x,y)=0$ دارای یک مقدار یکتا برای y به ازای هر x نیست.

از قاعدهٔ زنجیری می‌توان برای مشتق گرفتن از توابع ضمنی استفاده کرد.

منابع

Wikipedia contributors, "Implicit function," Wikipedia, The Free Encyclopedia, (accessed January 22, 2015).