متغیر آزاد و متغیر پابند

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد

متغیر آزاد[۱] (به انگلیسی: free variable) در ریاضیات و دیگر رشته های درگیر در زبان‌های صوری، مانند منطق ریاضیاتی و علوم رایانه، نمادی است که مشخص کننده محل‌هایی در یک عبارت است، که جایگزینی در آن محل می‌تواند انجام گیرد. این محل‌ها نباید پراسنجه ی همین عبارت یا هر عبارت محمول باشند. بعضی از کتاب‌های قدیمی‌تر از عبارات متغیر واقعی و متغیر آشکار برای متغیر آزاد و متغیر پابند استفاده می‌کنند. ایده با مفهوم محل نگهداری (به انگلیسی: placeholder) (نمادی که در آینده با رشته حرفی جایگزین می‌شود) یا نویسه جانشین که برای یک نماد مشخص نشده استفاده می‌شود، مرتبط است.[۲]

در برنامه‌نویسی رایانه‌ای، عبارت متغیر آزاد به عبارتی اشاره دارد که در یک تابع استفاده می‌شود، ولی نه متغیر محلی است و نه پراسنجه آن تابع است. عبارت متغیر غیرمحلی به عنوان مترادف در این زمینه استفاده می‌شود.[۲]

متغیر پابند[۳] (به انگلیسی: bound variable) متغیری است که قبلاً آزاد بوده است، اما به یک مقدار، یا مجموعه مقدار، که دامنه سخن یا جهان نام دارد، منتسب گردیده است.[۲]

عبارت متغیر ساختگی (به انگلیسی: dummy variable) نیز گاهی برای متغیر پابند به کار می‌رود (بیش‌تر در ریاضیات عمومی و نه در علوم رایانه)، اما استفاده از آن می‌تواند با تعریف متغیرهای ساختگی در تحلیل رگرسیون مایه ابهام شود.[۲]

مثال[ویرایش]

مثال اول[ویرایش]

برای مثال، متغیر x در این دو مثال، متغیر پابند می‌شود:[۲]

برای همه ی x: .

یا

وجود دارد x به صورتی که: .

در هیچ‌کدام از این گزاره‌ها به صورت محلی مهم نیست که آیا x یا حرف دیگری استفاده شده باشد. با این حال، در گزاره های مرکب استفاده از حرف دیگری در محل دیگری سردرگم کننده است. یعنی متغیرهای محلی، پابند می‌شوند، و سپس در یک مفهوم از دسترس بودن کنار می‌روند مثل مقادیر جایگزین و مقادیر دیگر در ساخت فرمول.[۲]

مثال دوم[ویرایش]

در عبارت زیر


n یک متغیر آزاد است و k یک متغیر پابند می باشد. مقدار این عبارت به مقدار n بستگی دارد، اما چیزی که k نامیده شود و مقدار عبارت بتواند به آن وابسته شود، وجود ندارد.

مثال سوم[ویرایش]

در عبارت

y یک متغیر آزاد است، و x یک متغیر پابند است؛ در نتیجه مقدار این عبارت به مقدار y بستگی دارد؛ اما هیچ مقدار x ای وجود ندارد که مقدار عبارت بتواند به آن وابسته باشد.

منابع[ویرایش]

  1. «متغیر آزاد» [ریاضی] هم‌ارزِ «free variable»؛ منبع: گروه واژه‌گزینی. جواد میرشکاری، ویراستار. دفتر چهارم. فرهنگ واژه‌های مصوب فرهنگستان. تهران: انتشارات فرهنگستان زبان و ادب فارسی. شابک ۹۶۴-۷۵۳۱-۵۹-۱ (ذیل سرواژهٔ متغیر آزاد)
  2. ۲٫۰ ۲٫۱ ۲٫۲ ۲٫۳ ۲٫۴ ۲٫۵ "Free variables and bound variables". Wikipedia. 2020-02-26.
  3. «متغیر پابند» [ریاضی] هم‌ارزِ «bound variable»؛ منبع: گروه واژه‌گزینی. جواد میرشکاری، ویراستار. دفتر چهارم. فرهنگ واژه‌های مصوب فرهنگستان. تهران: انتشارات فرهنگستان زبان و ادب فارسی. شابک ۹۶۴-۷۵۳۱-۵۹-۱ (ذیل سرواژهٔ متغیر پابند)