شیب

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به ناوبری پرش به جستجو

در ریاضیات، شیب خط، میزان انحنا یا نرخ انحنای یک خط را مشخص می‌کند.

تغییر فرمول معادله خط بر مبنای متغیر شیب خط در دستگاه دکارتی از خط به معادله f(x)=-12x+۲ تا f(x)=12x+۲
ضریب x در نمودار از ۱۲- تا ۱۲+ در حال تغییر است. این ضریب در خط بیانگر شیب خط می‌باشد.

اگر دو نقطه از یک خط را داشته باشیم (x1,y1) و (x2,y'math>m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}.</math>

تعریف شیب خط[ویرایش]

شیب خط برایر است با تقسیم (تفاضل عرض‌ها به تفاضل طول‌ها).

نکته: در نظر داشته باشید،

  1. وقتی روی محور xها از چپ به راست حرکت کنیم و روی خط به سمت بالا برویم شیب خط مثبت خواهد بود.
  2. وقتی روی محور xها از چپ به راست روی خط به پایین سر بخوریم شیب خط منفی هست.
  3. اگر خط موازی محور xها باشد شیب صفر می‌باشد.
  4. اگر خط موازی محور yها باشد شیب تعریف نشده است.
علامت شیب در نمودارهای مختلف
علامت شیب در نمودارهای مختلف

'

فرم کلی معادله خط در بالا می‌بینیم. a همان شیب است.

معادله شیب خط برابر است :

اگر مخرج صفر شد، شیب تعریف نشده است. در شکل بالا می‌توانید مشاهده کنید. (موازی محور عرض‌ها)

اگر صورت صفر شد، شیب صفر می‌شود. در شکل بالا می‌توانید مشاهده کنید. (موازی محور طول‌ها)

دو خط موازی[ویرایش]

دو خط موازی شیب خط برابری دارند.

دو خط عمود بر هم[ویرایش]

دو خط عمود بر هم شیب‌هایشان قرینه و معکوس یکدیگر است.

پانوشته[ویرایش]

شیب خط و معادله آن «سیده فاطمه موسوی نطنزی»
' '