فلسفه ریاضیات

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

فلسفه ریاضیات، شاخه‌ای از فلسفه است که به بنیادهای وجودی ریاضیات و مباحث مربوط به معرفت‌شناسی ریاضیات می‌پردازد. فلسفه ریاضی ، شاخه ای از فلسفه است که با پرسش های فلسفی بر آمده از علم ریاضیات سروکار دارد. از مکتب های فلسفه ریاضی می توان به منطق گروی،شهود گروی،فرمالیسم و واقع گرایی اشاره کرد.

تعریف[ویرایش]

اگر ریاضی به معنای علم باشد آن گاه فلسفه ریاضی می تواند شاخه ای از فلسفه علم محسوب شود.موضوعاتی که در فلسفه ریاضی بحث می شوند، برخلاف علوم طبیعی، مکانمند و زمانمند نیستند.[۱]

مکاتب فلسفه ریاضی[ویرایش]

منطق گروی[ویرایش]

آموزه منطق گروی عبارت از این است که مفاهیم و قضایای ریاضی به مفاهیم و قضایای منطقی فروکاهیده شود. نظریه کانت درباره ریاضیات دچار انتقاداتی بود که به ظهور منطق گرایی نزد برنارد بولتسانوانجامید.[۲]

شهود گروی[ویرایش]

لویتزن اگبرتوس ژان براوئر که مختصراً براوئر نیز نامیده می شود ریاضیدان و فیلسوف آلمانی است که نام شهودگروی در ریاضیات را بر سر زبان ها انداخت.بر اساس شهود گروی، ریاضیات مخلوق ذهن است و صدق های جملات گزاره های ریاضی صرفاً می توانند از طریق ساختارهای ذهنی ای درک و فهمیده شوند که اثبات می کند آن گزاره صادق است و ارتباط بین ریاضی دانان صرفاً وسیله ای است که می تواند فرایندهای ذهنی یکسانی در اذهان گوناگون را به وجود آورد.[۳]

فرمالیسم[ویرایش]

واقع گرایی[ویرایش]

پرسش ها[ویرایش]

از جمله پرسش‌هایی که فلسفه ریاضی، کوشش در پاسخ به آن دارد این‌ها است:

  • منشا موضوعات ریاضی چه هستند؟
  • وضعیت وجودی مفاهیم ریاضی چیست؟
  • اشاره به یک شی ریاضی به چه معناست؟
  • شخصیت یک گزاره ریاضی چیست؟
  • رابطه بین منطق و ریاضیات چیست؟
  • نقش هرمنوتیک در ریاضیات چیست؟
  • تحقیق ریاضی به چه معناست و چگونه ممکن است؟
  • چه چیزی باعث توانایی ریاضی در تبیین تجربیات می‌شود؟
  • نقش ذهن انسان در تولید ریاضیات چیست؟
  • زیبایی ریاضی به چه معناست؟
  • منبع و ماهیت حقیقت ریاضی چیست؟
  • چه رابطه‌ای بین جهان انتزاعی ریاضیات و جهان مادی وجود دارد؟[۴]

در آغاز قرن بیستم سه مکتب فلسفه ریاضی برای پاسخ‌گوئی به این‌گونه پرسش‌ها به وجود آمد. این سه مکتب به نام‌های شهودگرایی و منطق‌گرایی و صورت‌گرایی معروف‌اند.

منابع[ویرایش]

  1. http://plato.stanford.edu/entries/philosophy-mathematics/#Pre
  2. غلامحسین مقدم حیدری،پروژة منطقگرایی در ریاضیات: از بولتزانو تا راسل، فلسفه علم :: بهار و تابستان 1392، سال سوم - شماره 1
  3. http://plato.stanford.edu/entries/intuitionism/
  4. http://www.ensani.ir/fa/content/103000/default.aspx
  • ریاضیات چیست؟ نوشته هربرت الیس رابینز، ترجمه سیامک کاظمی، نشر نی، ۱۳۸۶، تهران.
  • Thinking about Mathematics: The Philosophy of Mathematics by Stewart Shapiro, Oxford University Press, ۲۰۰۰