انتگرال حجمی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد

انتگرال حجمی(به انگلیسی: Volume integral) در ریاضیات - به‌ویژه، در حساب دیفرانسیل و انتگرال چند متغیره - اشاره به انتگرال بر روی یک دامنه سه‌بعدی دارد و به شکل زیر تعریف می‌شود:[۱]

همچنین می‌توان این انتگرال را به صورت یک انتگرال سه‌گانه با محدوده D در دامنه اعداد حقیقی سه‌بعدی R3 برای تابع نوشت:

همچنین برای دستگاه مختصات استوانه‌ای داریم:

و برای دستگاه مختصات کروی داریم:

مثال

انتگرال تابع روی مکعب واحد نتیجه زیر را می‌دهد:

منابع

  1. Weisstein, Eric W. "Volume integral". MathWorld.