هندسه جبری

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به ناوبری پرش به جستجو

هندسهٔ جبری شاخه‌ای از ریاضیات است که مفاهیم جبر مجرد، به‌ویژه جبر جابجایی، را با مسائل هندسه می‌آمیزد. این شاخه از ریاضیات جدید با آنالیز مختلط، توپولوژی و نظریه اعداد در ارتباط تنگاتنگ است. واریتهٔ مستوی (آفین) n-بعدی که یکی از بنیادی‌ترین مفاهیم این شاخه از ریاضی است، دقیقاً صفرهای مشترک تعدادی دلخواه از چندجمله‌ای‌های n-متغیره روی میدان مفروض تعریف می‌شود؛ بنابراین، حلقهٔ چندجمله‌ای‌ها نقش عمده‌ای در هندسهٔ جبری ایفا می‌کند. تاریخ این علم گسترش فراوانی دارد، به‌طوری‌که قسمتی از مطالعات ارشمیدس مسائلی پیرامون مقاطع مخروطی تشکیل می‌داد. همچنین، ابن هیثم، فیزیک‌دان مسلمان ایرانیِ سدهٔ ۱۰ میلادی، برای محاسبهٔ مسافت‌ها مجبور به استفاده از معادلات درجهٔ سوم می‌شده‌است؛ و نهایت اینکه خیام معادلهٔ درجهٔ سوم را در کلی‌ترین حالت حل کرد. او این کار را از طریق مقاطع مخروطی، و قطع دادنِ دایره با سهمیِ درجهٔ دوم انجام داد.

جستارهای وابسته[ویرایش]

منابع[ویرایش]