روش افنا

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

روش افنا (به انگلیسی: method of exhaustion) روشی برای یافتن مساحت یک شکل با محاط کردن دنباله‌ای از چندضلعی‌ها در آن است به گونه‌ای که مساحت آن چندضلعی‌ها به سمت مساحت شکل مورد نظر همگرا شود. اگر دنباله به درستی ساخته شده باشد، با افزایش n، تفاضل مساحت چندضلعی nام و شکل مورد نظر به اندازهٔ دلخواه کوچک خواهد شد. همان طور که این تفاضل به اندازهٔ دلخواه کوچک می‌شود، مقادیر احتمالی برای مساحت شکل مورد نظر توسط کران پایین دنبالهٔ مساحت‌ها به نحوی سازمان‌یافته «افنا می‌شوند».[۱] این ایده از آنتیفون در قرن پنجم پیش از میلاد نشئت می‌گیرد اما کاملاً مشخص نیست که او به چه میزان درک درستی از این روش داشته‌است. چند قرن بعد، اودوکسوس کنیدوسی تئوری این ایده را به طرزی دقیق بیان کرد. گریگوری د سینت-وینسنت در سال ۱۶۴۷ برای اولین بار در کتاب Opus geometricum quadraturae circuli et sectionum از اصطلاح «افنا» استفاده کرد.

پانویس[ویرایش]

  1. بدین معنی که «نیست و نابود می‌شوند» یا به بیانی ساده‌تر احتمال آنکه آن مقدار مفروض برابر با مساحت شکل مورد باشد «از بین می‌رود».

منابع[ویرایش]