قاعده زنجیری

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

در حسابان، قاعده زنجیری رابطه‌ای برای یافتن مشتق ترکیب دو تابع است.

به طور شهودی، اگر متغیر y تابع متغیر دومی به نام u باشد، و u نیز خود تابع متغیر سوم x باشد، آن‌گاه آهنگ تغییر y نسبت به x برابر است با آهنگ تغییر y نسبت به u ضرب در آهنگ تغییر u نسبت به x. به زبان ریاضی:

مثال‌ها[ویرایش]

اگر تابع g در نقطه a و تابع f در ‎g(a)‎ مشتق پذیر باشند آنگاه تابع F=f.g نیز در a مشتق پذیر است و

مثلاً اگر که در آن باشد مشتق تابع در نقاط مشتق پذیر برابر است با

منابع[ویرایش]

  • کتاب انتگرال و دیفرانسیل دوره پیش دانشگاهی رشته علوم ریاضی(ریاضی-فیزیک)

ISBN 964-05-0277-4

جستارهای وابسته[ویرایش]