قاعده زنجیری

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به ناوبری پرش به جستجو

در حسابان، قاعده زنجیری رابطه‌ای برای یافتن مشتق ترکیب دو تابع است.

به طور شهودی، اگر متغیر y تابع متغیر دومی به نام باشد، و نیز خود تابع متغیر سوم باشد، آن‌گاه آهنگ تغییر نسبت به برابر است با آهنگ تغییر نسبت به ضرب در آهنگ تغییر نسبت به . به زبان ریاضی:

مثال‌ها[ویرایش]

اگر تابع ‎ در نقطه و تابع در ‎ مشتق پذیر باشند آنگاه تابع نیز در مشتق پذیر است و داریم :

مثلاً اگر که در آن باشد مشتق تابع در نقاط مشتق پذیر برابر است با :

منابع[ویرایش]

  • کتاب انتگرال و دیفرانسیل دوره پیش دانشگاهی رشته علوم ریاضی(ریاضی-فیزیک)

ISBN 964-05-0277-4

جستارهای وابسته[ویرایش]