قاعده ضرب

در حساب دیفرانسیل، از قاعدۀ ضرب(به انگلیسی: Product rule) برای محاسبۀ مشتق دو عبارتی که درهم‌ضرب شده استفاده می‌شود. این قاعده

به‌صورت زیر است:

(f\cdot g)'=f'\cdot g+f\cdot g'\,\!

و در روش نماد‌گذاری لایبنیدز داریم:

{\dfrac {d}{dx}}(u\cdot v)=u\cdot {\dfrac {dv}{dx}}+v\cdot {\dfrac {du}{dx}}

.

و هم‌چنین برای محاسبۀ مشتق ضرب سه عبارت به‌صورت زیر تعریف می‌شود:

{\dfrac {d}{dx}}(u\cdot v\cdot w)={\dfrac {du}{dx}}\cdot v\cdot w+u\cdot {\dfrac {dv}{dx}}\cdot w+u\cdot v\cdot {\dfrac {dw}{dx}}

.

منابع[ویرایش]

Child, J. M. (2008) "The early mathematical manuscripts of Leibniz", Gottfried Wilhelm Leibniz, translated by J. M. Child; page 29, footnote 58.