بسط پسانیوتنی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

بسط پسانیوتنی (به انگلیسی: Post-Newtonian expansion) در نسبیت عام برای یافتن پاسخ تقریبی معادلات میدان اینشتین برای تانسور متریک به کار می رود.

بسط در 1/c2[ویرایش]

تقریبهای پسانیوتنی بسط هایی از یک پارامتر کوچک هستند که برابر با نسبت سرعت ماده تشکیل دهنده میدان گرانش به سرعت نور می باشد.

در نقطه حدی، یعنی جایی که سرعت بنیادی گرانش بی نهایت می شود بسط پسانیوتنی به قانون گرانش نیوتن کاهش می یابد.

بسط در h[ویرایش]

دیدگاه دیگر این است که معادلات نسبیت عام را به صورت سری توانی بنویسیم که نشانگر انحراف متریک آن از متریک مینکوفسکی می باشد.

h_{\alpha \beta} = g_{\alpha \beta} - \eta_{\alpha \beta} \,.

برای این منظور باید دستگاه مختصاتی انتخاب شود که در آن مقادیر ویژه h_{\alpha \beta} \eta^{\beta \gamma} \, همگی قدر مطلقی کمتر از یک دارند.

مثلا اگر یک گام از گرانش خطی شده جلوتر رفته و بسط را تا مرتبه دوم h ادامه دهیم :

 g^{\mu \nu} \approx \eta^{\mu \nu} - \eta^{\mu \alpha} h_{\alpha \beta} \eta^{\beta \nu} + \eta^{\mu \alpha} h_{\alpha \beta} \eta^{\beta \gamma} h_{\gamma \delta} \eta^{\delta \nu} \,.
 \sqrt{- g} \approx 1 + \tfrac12 h_{\alpha \beta} \eta^{\beta \alpha} + \tfrac18 h_{\alpha \beta} \eta^{\beta \alpha} h_{\gamma \delta} \eta^{\delta \gamma} - \tfrac14 h_{\alpha \beta} \eta^{\beta \gamma} h_{\gamma \delta} \eta^{\delta \alpha} \,.

بسط مرکب[ویرایش]

گاهی همانند صورت گرایی پسا-نیوتنی پارامتری، یک روش ترکیبی استفاده می شود که در آن معکوس سرعت گرانش و جرمها کوچک فرض می شوند.

جستارهای مرتبط[ویرایش]