تابع‌های مثلثاتی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

تابع مثلثاتی، در ریاضیات، به شش تابع سینوس (ریاضیات)، کسینوس، تانژانت، کتانژانت، سکانت و کسکانت، که هر متغیر را به اندازه مقادیر مذکور می‌برد، گفته می‌شود. به عنوان مثال تابع \sin x، تابعی است که به ازای هر متغیر بعنوان مقدار زاویه x، مقداری بعنوان \sin x=A ارائه می‌دهد. به مانند توابع دیگر، بررسی خواص و رفتار توابع مثلاً تعیین برد و دامنه، پیوستگی، مشتق‌پذیری، دیفرانسیل و انتگرال در مورد توابع مثلثاتی نیز برقرار است.

سینوس[ویرایش]

تابع سینوس را با نماد sin نشان می‌دهند. طبق تعریف، زاویه t بر حسب رادیان که یک عدد حقیقی است، دامنه تابع \sin(t) = y است. برد این تابع (مقادیر y) همواره در بازه [۱و۱-] قرار دارد. تابع سینوس برابر است با نسبت ضلع مقابل یک زاویه در مثلثی قائم الزاویه به وتر همان مثلث.[۱]

کسینوس[ویرایش]

تابع کسینوس را با نماد cos نشان می‌دهند. طبق تعریف، زاویه t بر حسب رادیان که یک عدد حقیقی است، دامنه تابع \cos(t) = x است. برد این تابع (مقادیر x) همواره در بازه [۱و۱-] قرار دارد. تابع کسینوس برابر است با نسبت ضلع مجاور یک زاویه در مثلثی قائم الزاویه به وتر همان مثلث.[۲]

پانویس[ویرایش]

  1. لیت‌هولد ۸۸
  2. لیت‌هولد ۸۸

منابع[ویرایش]

  • لیت‌هولد، لوئیس. حساب دیفرانسیل و انتگرال با هندسه تحلیلی. ترجمهٔ علی‌اکبر عالم‌زاده. چاپ سی‌ام. تهران: علوم نوین، ۱۳۸۷. ISBN 978-964-6133-03-7.