سری مکلورن

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

سری مکلورن (به انگلیسی: Maclaurin Series) به بسط تابع توسط سری تیلور حول نقطهٔ صفر گفته می‌شود. این سری به نام کالین مکلورن ریاضیدان اسکاتلندی نامگذاری شده‌است.

این سری بصورت زیر بیان می‌شود:

f(0)+\frac {f'(0)}{1!} (x)+ \frac{f''(0)}{2!} (x)^2+\frac{f^{(3)}(0)}{3!}(x)^3+ \cdots

مثال‌ها[ویرایش]

e^x=1+\frac{x}{1!}+\frac{x^2}{2!}+...
sin(x)=x-\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}+...

منابع[ویرایش]