بتانی

ابوعبداللّه محمد بن جابر بن سنان بتانی حرانی صابی، منجم و ریاضیدان سوری ابداع کننده فرمولهای مثلثاتی که ما امروزه استفاده میکنیم و یکی از بزرگ‌ترین منجمان مسلمان به شمار می‌رود.

وی پیش از ۸۵۸ میلادی در حران یا حوالی آن زاده شد؛ در رقّه بر کرانهٴ فرات برآمد و در ۹۲۹ میلادی در نزدیکی سامرا درگذشت. اجدادش صابئی بودند ولی او خود مسلمان شد.

نجوم

آثار متعددی در ستاره‌شناسی، از جمله شرحی بر کتاب الاربعهٴ بطلیموس بدو منسوب است ولی اثر عمدهٴ او رساله‌ای است در نجوم موسوم به الزیج که تا عصر نوزایی تأثیر فراوان به جای گذاشت.

از ۸۷۷ میلادی به بعد رصدهای نجومی منظم و دقیقی انجام داد. زیج او حاوی فهرستی از کواکب ثابت در سال ۸۸۰–۸۸۱ میلادی است. او دریافت که معدل اوج خورشید از زمان بطلیموس به بعد '۴۷ ° ۱۶ افزایش یافته است، این مستلزم کشف حرکت نقطهٴ اوج و حضیض خورشید و تغییر آرامی در معادلهٴ زمانی است.

همچنین بسیاری از ضرایب نجومی را با دقت زیاد تعیین کرد: تقدیم اعتدالین "۵۴٫۵ در سال، میل فلک‌البروج'۳۵ °۲۳. امکان کسوف‌های حلقوی خورشید را ثابت کرد و حرکت اقبال و ادبار اعتدالین را قبول نداشت (کوپرنیکوس بدان عقیده داشت).

مثلثات

بتانی اولین کسی بود که در مثلثات سینوس را تعریف کرد که آنرا جیب نامید. توابع ظل مبسوط و ظل مُنْتَصَب را کامل کرد (معادل کتانژانت و تانژانت) و فهرستی از کتانژانت‌ها برحسب درجات به دست داد. بعدها با ترجمه کتاب زیج الصابی تالیف او این لفظ بطور تحت الفظی در غرب به سینوس (گریبان -سینه) ترجمه شد و بکار رفت. ضلع دیگر همراه آنرا کسینوس نامیدند . مماس را تانژانت و عکس آنرا کوتانژانت نامیدند

جیب	گریبان	سینوس
جیب تمام	گریبان پُر	کسینوس
ظل، ظل معکوس	سایه	تانژانت
ظل تمام، ظل مستوی	سایه پُر	کتانژانت
قاطع، قطر ظل	بُرنده	سکانت
قاطع تمام	بُرنده پُر	کسکانت

بتانی فرمولهای مثلثاتی که ما بکار میبریم را اولین بار ابداع کرد.

جستارهای وابسته

• اختراع‌های دوران طلایی اسلام
• دارالحکمه

منابع

• سارتن، جرج. مقدمه بر تاریخ علم. ترجمهٔ غلامحسین صدری افشار. انتشارات علمی و فرهنگی. ص. ۵۹۲.