فهرست اتحادهای مثلثاتی

مثلثات
History Usage توابع Generalized تابع‌های وارون مثلثاتی Further reading
منابع
فهرست اتحادهای مثلثاتی Exact constants Trigonometric tables
قوانین و قضایا
قانون سینوس‌ها قانون کسینوس‌ها قانون تانژانت‌ها Law of cotangents قضیه فیثاغورس
حساب دیفرانسیل و انتگرال
جانشینی مثلثاتی انتگرال توابع مثلثاتی Derivatives of functions انتگرال توابع وارون مثلثاتی

$\cos^{2} A + \sin^{2} A = 1 \,$

$\ cos (a+b)=cos a\times\ cos b - sin a\times\ sin b \,$

$\ cos (a-b)=cos a \times\cos b + sin a \times\sin b \,$

$\ sin (a+b)=sin a \times\cos b + cos a \times\sin b \,$

$\ sin (a-b)=sin a \times\cos b - cos a \times\sin b \,$

$\tan(a+b) = \frac{tan a + tan b}{1-tan a\times\tan b}\ \,$

$\tan(a-b) = \frac{tan a - tan b}{1+tan a\times\tan b}\ \,$

$\cot(a+b) = \frac{cot a\times\cot b - 1}{cot a + cot b}\ \,$

$\cot(a-b) = \frac{cot a\times\cot b + 1}{cot b - cot a}\ \,$

$\cos 2a=cos^2 a -sin^2 a=2cos^2 a -1= 1 - 2sin^2 a \,$

$\sin 2a=2sin a\times\cos a \,$

$\cos^2 a=\frac{1}{2}\ (1+cos 2a) \,$

$\sin^2 a=\frac{1}{2}\ (1-cos 2a) \,$

$\ cos a \times\cos b =\frac{1}{2}(cos (a+b)+ cos (a-b))$

$\ sin a \times\sin b =\frac{1}{2}(cos (a-b)- cos (a+b))$

$\ sin a \times\cos b =\frac{1}{2}(sin (a+b)+ sin (a-b))$

$\ cos a +cos b=2 cos\frac{ a+b }{ 2 }\times\cos\frac{ a-b }{2}\ \,$

$\ cos a -cos b=-2 sin\frac{ a+b }{ 2 }\times\sin\frac{ a-b }{2}\ \,$

$\ sin a +sin b=2 sin\frac{ a+b }{ 2 }\times\cos\frac{ a-b }{2}\ \,$

$\ sin a -sin b=2 cos\frac{ a+b }{ 2 }\times\sin\frac{ a-b }{2}\ \,$

---

Didier Paris 2001

۲ ۱