فهرست اتحادهای مثلثاتی

مثلثات
History Usage توابع Generalized تابع‌های وارون مثلثاتی Further reading
منابع
فهرست اتحادهای مثلثاتی Exact constants Trigonometric tables
قوانین و قضایا
قانون سینوس‌ها قانون کسینوس‌ها قانون تانژانت‌ها Law of cotangents قضیه فیثاغورس
حساب دیفرانسیل و انتگرال
جانشینی مثلثاتی انتگرال توابع مثلثاتی Derivatives of functions انتگرال توابع وارون مثلثاتی

$\cos^{2} A + \sin^{2} A = 1 \,$

$\cos (a+b) = \cos a\times \cos b - \sin a \times \sin b \,$

$\cos (a-b) = \cos a \times \cos b + \sin a \times \sin b \,$

$\sin (a+b) = \sin a \times \cos b + \cos a \times \sin b \,$

$\sin (a-b) = \sin a \times \cos b - \cos a \times \sin b \,$

$\tan(a+b) = \frac{\tan a + \tan b}{1 - \tan a \times \tan b} \,$

$\tan(a-b) = \frac{\tan a - \tan b}{1 + \tan a \times \tan b} \,$

$\cot(a+b) = \frac{\cot a \times \cot b - 1}{\cot a + \cot b} \,$

$\cot(a-b) = \frac{\cot a \times \cot b + 1}{\cot b - \cot a} \,$

$\cos 2a = \cos^2 a - \sin^2 a = 2 \cos^2 a -1= 1 - 2 \sin^2 a \,$

$\sin 2a = 2\sin a \times \cos a \,$

$\cos^2 a = \frac{1}{2}\ (1 + \cos 2a) \,$

$\sin^2 a = \frac{1}{2}\ (1 - \cos 2a) \,$

$\cos a \times \cos b = \frac{1}{2}(\cos (a+b) + \cos (a-b))$

$\sin a \times \sin b = \frac{1}{2}(\cos (a-b) - \cos (a+b))$

$\sin a \times \cos b = \frac{1}{2}(\sin (a+b) + \sin (a-b))$

$\cos a + \cos b = 2 \cos\frac{ a+b }{ 2 } \times \cos\frac{ a-b }{2}\,$

$\cos a - \cos b = -2 \sin\frac{ a+b }{ 2 } \times \sin\frac{ a-b }{2}\,$

$\sin a + \sin b = 2 \sin\frac{ a+b }{ 2 } \times \cos\frac{ a-b }{2}\,$

$\sin a - \sin b = 2 \cos\frac{ a+b }{ 2 } \times \sin\frac{ a-b }{2}\,$

$\sec a = \frac{1}{\cos a }$

$\operatorname{cosc} a = \frac{1}{\sin a }$

---

Didier Paris 2001

۲ ۱