تانژانت

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
تانژانت در دایره مثلثاتی

تانژانت[۱] (به انگلیسی: Tangent) یکی از نسبت‌های مثلثاتی است.

تاریخچه[ویرایش]

ظِل (از عربی، به معنای سایه) اصطلاحی است که در گذشته در متن‌های اسلامی و ایرانی برای تانژانت در ریاضیات و اخترشناسی به‌کار می‌رفت.
ستاره‌شناسی، به نام حبش‌بن حاسب، اولین بار در قرن سوم هجری قمری (قرن نهم میلادی) این نسبت مثلثاتی را به‌کار برد.[۲] در گذشته به آن ظل می‌گفتند.

Trigonometric Triangle.svg

تعریف[ویرایش]

تانژانت در مثلث قائم‌الزاویه چنین تعریف می‌شود: نسبت ضلع مقابل هر زاویهٔ حاده به ضلع مجاور آن.
مثلاً، در مثلث روبه‌رو، تانژانت زاویهٔ تِتا برابر است با .

تابع تانژانت[ویرایش]

تابع

نمودار تابع تانژانت به شکل روبه‌رو است. این تابع:

  • پیوسته نیست.
  • متناوب است (با دوره تناوب ).
  • دارای بی‌نهایت مجانب عمودی است.

شیب خط[ویرایش]

Wag 65-1 tangent line.jpg

در نمودارهایی که شکل یک تابع را نشان می‌دهد، شیب نمودار (یا خط مماس بر نمودار) در هر نقطه برابر است با تانژانت زاویه‌ای که خط مماس بر آن نقطه از منحنی، با جهتِ مثبت محور افقی (محور xها) می‌سازد.

جستارهای وابسته[ویرایش]

منابع[ویرایش]

  1. «تانژانت» [ریاضی] هم‌ارزِ «tangent»؛ منبع: گروه واژه‌گزینی. جواد میرشکاری، ویراستار. دفتر اول. فرهنگ واژه‌های مصوب فرهنگستان. تهران: انتشارات فرهنگستان زبان و ادب فارسی. شابک ۹۶۴-۷۵۳۱-۳۱-۱ (ذیل سرواژهٔ تانژانت)
  2. آرام، احمد (به اهتمام)، علم در اسلام، عکاس: رولان میشو، انتشارات سروش