یکه موهومی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو
i در صفحه مختلط. اعداد حقیق روی محور افقی و اعداد موهومی روی محور عمودی نمایش داده می‌شوند.

یکه موهومی، (به انگلیسی: Imaginary Unit)، یکی از دو ریشه معادله x^2 =  -1 \ است که معمولا با i نمایش داده می‌شود. با توجه به این‌که هیچ‌یک از اعداد حقیقی نمی‌تواند ریشه این معادله باشد، i موهومی خوانده می‌شود. با فرض این‌که خواص اعمال جمع و ضرب (بستار، شرکت‌پذیری، جابه‌جایی و توزیع‌پذیری) درمورد اعداد موهومی نیز صدق می‌کنند، از ترکیب این اعداد و اعداد حقیقی، دستگاه اعداد مختلط ایجاد می‌شود.

اعداد مختلط، مفهوم ریاضی مهمی هستند که با گسترش مجموعهٔ اعداد حقیقی (\mathbb{R}) به مجموعهٔ اعداد مختلط (\mathbb{C})، اجازه می‌دهند هر چندجمله‌ای ناثابت حداقل یک ریشه داشته باشد. این ویژگی به عنوان قضیه اساسی جبر شناخته می‌شود.

در رشته‌های مهندسی برق که از i برای نمایش جریان الکتریکی استفاده می‌شود، یکه موهومی معمولا با j نمایش داده می‌شود.

تعریف[ویرایش]

یکهٔ موهومی، i، یکی از دو جواب معادله درجه دو x^2 + 1 = 0 \ یا x^2 =  -1 \ است.

جستارهای وابسته[ویرایش]