تابع گاما

برای دیگر کاربردها، گاما (ابهام‌زدایی) را ببینید.

تابع گاما در صفحه مختلط

تابع گاما تعمیم تابع فاکتوریل است از مجموعه اعداد طبیعی به مجموعه اعداد حقیقی و مختلط و برای یک عدد مختلط با بخش حقیقی مثبت به شکل زیر تعریف می‌شود:

$\Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1} e^{-t}\,\mathrm{d}t$

در ضمن برای هر عدد طبیعی z داریم:

$\Gamma(z) = (z-1)!\,$

همچنین می‌توان ثابت کرد که:

$\Gamma(z+1) = z.\Gamma(z) = z.(z-1)!\,$

جستار مرتبط

• تابع گامای ناکامل
• فاکتوریل

نگارخانه

• 
• 
• 

منابع

• Eric W. Weisstein, Gamma function at مث‌ورلد.