مثلث متساوی‌الاضلاع

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به ناوبری پرش به جستجو


مثلث متساوی‌الاضلاع
Triangle.Equilateral.svg
مثلث متساوی‌الاضلاع یک چندضلعی منتظم است.
ضلع‌ها و نقطه‌ها ۳
نمادهای شلافی {۳}
نمودار کوکستر–دینکین CDW ring.pngCDW 3.pngCDW dot.png
گروه متقارن دوسطحی (D۳)
زاویه داخلی
(درجه
۶۰°

مثلث متساوی‌الاضلاع (به انگلیسی: Equilateral triangle) یا سه‌پهلوبرابر در هندسه به مثلثی گفته می‌شود که سه ضلع آن برابر باشند.در این مثلث هر سه زاویه داخلی نیز برابرند و هرکدام 60 درجه می باشند. زوایای خارجی این مثلث نیز برابر بوده و هرکدام 120 درجه می باشند.همچنین این مثلّث حالت خاصّی از مثلّث های متساوی السّاقین است.

ویژگی‌ها[ویرایش]

با فرضِ اینکه درازای اضلاع مثلث متساوی‌الاضلاع باشد، خواهیم داشت:

  • مساحت:
  • محیط:
  • شعاع دایرهٔ محیطی:
  • شعاع دایرهٔ محاطی:
  • و ارتفاع: .

این روابط را می‌توان از قضیه فیثاغورس نتیجه گرفت.

یک مثلث متساوی‌الاضلاع ۳ خطّ تقارن دارد که محل تلاقی آن ها مرکز تقارن مثلث خواهد بود.