مثلث متساوی‌الاضلاع

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو
مثلث متساوی‌الاضلاع
Regular triangle.svg
مثلث متساوی‌الاضلاع یک چندضلعی منتظم است.
ضلع‌ها و نقطه‌ها ۳
نمادهای شلافی {۳}
نمودار کوکستر–دینکین CDW ring.pngCDW 3.pngCDW dot.png
گروه متقارن دوسطحی (D۳)
زاویه داخلی
(درجه
°۶۰

مثلث متساوی‌الاضلاع یا سه‌پهلوبرابر در هندسه به مثلثی گفته می‌شود که سه ضلع آن برابر باشند.

ویژگی‌ها[ویرایش]

با فرضِ اینکه درازای اضلاع مثلث متساوی‌الاضلاع a\,\! باشد، خواهیم داشت:

  • مساحت: a^2\frac{\sqrt{3}}{4}
  • محیط: P=3a\,\!
  • شعاع دایرهٔ محیطی: r=a\frac{\sqrt{3}}{3}
  • شعاع دایرهٔ محاطی: r=a\frac{\sqrt{3}}{6}
  • و ارتفاع: a\frac{\sqrt{3}}{2}.

این روابط را می‌توان از قضیه فیثاغورس نتیجه گرفت.

یک مثلث متساوی‌الاضلاع ۳ خطّ تقارن دارد.

جستجو در ویکی‌انبار در ویکی‌انبار پرونده‌هایی دربارهٔ مثلث متساوی‌الاضلاع موجود است.