مثلث متساوی‌الاضلاع

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
مثلث متساوی‌الاضلاع
Triangle.Equilateral.svg
نوعچندضلعی منتظم
اضلاع و رئوس۳
نماد اشلفلی{۳}
نماد کاکسترCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
گروه تقارنD3
مساحت
زاویه داخلی (درجه)۶۰°

مثلث متساوی‌الاضلاع (به انگلیسی: Equilateral triangle) یا سه‌پهلوبرابر[نیازمند منبع] در هندسه به مثلثی گفته می‌شود که سه ضلع آن برابر باشند. در این مثلث هر سه زاویه داخلی نیز برابرند و هرکدام ۶۰ درجه می‌باشند. زوایای خارجی این مثلث نیز برابر بوده و هرکدام ۱۲۰ درجه می‌باشند. همچنین این مثلّث حالت خاصّی از مثلّث‌های متساوی السّاقین است.

ویژگی‌ها[ویرایش]

با فرضِ اینکه درازای اضلاع مثلث متساوی‌الاضلاع باشد، خواهیم داشت:

  • مساحت:
  • محیط:
  • شعاع دایرهٔ محیطی:
  • شعاع دایرهٔ محاطی:
  • و ارتفاع: .

این روابط را می‌توان از قضیه فیثاغورس نتیجه گرفت.

یک مثلث متساوی‌الاضلاع ۳ خطّ تقارن دارد.

رسم مثلث متساوی الاضلاع[ویرایش]

رسم مثلث متساوی الاضلاع با استفاده از خط‌کش و پرگار به صورت پویانمایی زیر است.