هندسه ریمانی
 | این نوشتار به هیچ منبع و مرجعی استناد نمیکند. |
| هندسه |
|---|
 |
| تاریخ هندسه |
|
شاخهها |
|
زمینههای پژوهشی |
|
مفاهیم مهم نقطه • خط • عمود • موازی • پارهخط • نیمخط • صفحه • طول • عرض • مساحت • حجم • رأس • زاویه • همنهشتی • تشابه • چندضلعی • مثلث • ارتفاع • وتر • قضیه فیثاغورس • چهارضلعی • ذوزنقه • بادبادک • متوازیالاضلاع (شبه لوزی، مستطیل، لوزی، مربع) • قطر • تقارن • منحنی • دایره • مساحت یک قرص • محیط • استوانه • کره • هرم • بعدها (یک، دو، سه، چهار) |
|
آریابهاتا • احمس • آپولونیوس • ارشمیدس • بائودایانا • یانوش بویویی • براهماگوپتا • اقلیدس • فیثاغورس • خیام • دکارت • پاسکال • اویلر • گاوس • ابن الیاسمین • جی یِستادِوا • کاتیایانا • لباچفسکی • ماناوا • مینگاتو • ریمان • کلاین • پارامشوارا • پوانکاره • ابوسعید سجزی • هیلبرت • مینکوفسکی • کارتان • وبلن • کوهن ساکابی • گروموف • عطیه • ویراسنا • یانگ هونگ • ایدا یاسوئاکی • چانگ هنگ |
هندسه ریمانی شاخه‌ای از هندسه دیفرانسیل است که به بررسی خمینه‌های ریمانی می‌پردازد. یک خمینه ریمانی خمینه‌ای است که مجهز به یک متریک ریمانی می‌باشد یعنی یک ضرب داخلی در فضای مماس بر هر نقطه خمینه که به طور هموار تغییر می‌کند. هندسه ریمانی در قرن نوزدهم توسط برنهارد ریمان پایه‌گذاری شد. هندسه ریمانی در نظریه نسبیت عام نقش پایه‌ای دارد. هندسه ریمانی مهمترین و پرکاربردترین شاخهٔ هندسه دیفرانسیل می‌باشد.
هندسهٔ ریمانی کاربردی یعنی هندسه‌ای که در آن فضا و زمان خمیده است. برای نمونه اگر خطی واقع بر سطح یک کره را در نظر بگیرید، از هیچ نقطه بیرون آن خط نمی‌توان خطی به موازات خط نخست رسم کرد در حالی که در هندسهٔ اقلیدسی این کار کاملاً ممکن است. در این هندسه مجموع زوایای مثلث بیشتر از ۱۸۰ درجه است.
برنهارد ریمان
| نسبیت خاص |
|  | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| نسبیت عام |
| ||||||||||||
| دانشمندان |
| ||||||||||||