هندسه ریمانی

نسبیت عام
$G_{\mu \nu }+\Lambda g_{\mu \nu }={8\pi G \over c^{4}}T_{\mu \nu }$$G_{{\mu \nu }}+\Lambda g_{{\mu \nu }}={8\pi G \over c^{4}}T_{{\mu \nu }}$
آشنایی عصر طلایی ریاضیات نسبیت عام آزمون‌ها
مفاهیم بنیادی اصل هم‌ارزی نسبیت خاص خط جهانی هندسه ریمانی
پدیده‌ها مسئله دو جسم همگرایی گرانشی موج گرانشیها کشش چارچوب اثر ژئودزیکی افق رویداد تکینگی گرانشی سیاه‌چاله فضازمان نمودار مینکوفسکی فضای مینکوفسکی کرم‌چاله
معادلات Formalisms Equations گرانش خطی‌شده معادلات میدان اینشتین معادلات فریدمان ژئودزیک‌ها Mathisson–Papapetrou–Dixon معادله هامیلتون-ژاکوبی-اینشتین Formalisms صورت‌گرایی ای‌دی‌ام صورت‌گرایی بی‌اس‌اس‌ان صورت گرایی پسا-نیوتنی پارامتری Advanced theory نظریه کالوزا-کلین گرانش کوانتومی
پاسخ‌ها متریک شوارتس‌شیلد متریک رایسنر-نوردشتروم متریک گودل متریک کر نیومن متریک (کر) متریک کازنر Lemaître–Tolman فضای تاب–نات مدل میلن متریک فریدمان-لومتر-رابرتسون-واکر فضازمان موج پی پی غبار ون استاکم
دانشمندان آلبرت اینشتین هندریک لورنتز داوید هیلبرت آنری پوانکاره کارل شوارتزشیلد ویلم دو سیتر هانس رایسنر گونار نوردشتروم هرمان ویل آرتور استنلی ادینگتون الکساندر فریدمان ادوارد آرتور میلن فریتس تسوئیکی ژرژ لومتر کورت گودل جان ویلر هاوارد پرسی رابرتسون جیمز ماکسول باردین آرتور جئوفری واکر روی کر سابراهمانین چاندراسکار یورگن الرس راجر پنروز استیون هاوکینگ امل کومار ریچادوری جوزف تیلور راسل هالس ویلم ژاکوب ون استاکم آبراهام هاسکل تاب ازرا نیومن شینگ تونگ یائو کیپ تورن مشارکت‌کنندگان

هندسه ریمانی شاخه‌ای از هندسه دیفرانسیل است که بررسی خمینه‌های ریمانی می‌پردازد. یک خمینه ریمانی خمینه‌ای است که مجهز به یک متریک ریمانی می‌باشد یعنی یک ضرب داخلی در فضای مماس بر هر نقطه خمینه که به طور هموار تغییر می‌کند. هندسه ریمانی در قرن نوزدهم توسط برنهارد ریمان پایه‌گذاری شد. هندسه ریمانی در نظریه نسبیت عام نقش پایه‌ای دارد. هندسه ریمانی مهمترین و پرکاربردترین شاخهٔ هندسه دیفرانسیل می‌باشد.

هندسهٔ ریمانی کاربردی یعنی هندسه‌ای که در آن فضا و زمان خمیده است. برای نمونه اگر خطی واقع بر سطح یک کره را در نظر بگیرید، از هیچ نقطه بیرون آن خط نمی‌توان خطی به موازات خط نخست رسم کرد در حالی که در هندسهٔ اقلیدسی این کار کاملاً ممکن است. در این هندسه مجموع زوایای مثلث بیشتر از ۱۸۰ درجه است.

• 

  برنهارد ریمان