فضای چهاربعدی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
8-cell-simple.gif

در ریاضیات بعد چهارم یا ۴D، یک مفهوم الگو:انتزاعی و غیر حقیقی است که ناشی از تعمیم قانون فضای سه بعدی است. تاریخچه این مبحث تقریباً برای مدت سیصد سال توسط فلاسفه و ریاضی‌دانان مورد بررسی و مطالعه قرار گرفته‌است. ایده افزودن بعد چهارم با "ابعاد" توسط ژان لو راند آلنبرت در سال 1754 منتشر شد.


در اواسط دهه 1700 توسطژوزف لوئیس لاگرانژ دنبال شد و با رسمی شدن دقی ق مفهوم آن در سال 1854 توسط برنهارد ریمان به اوج خود رسید. در سال 1880 ، چارلز هوارد هینتون این مقاله را در مقاله ای تحت عنوان بعد چهارم چیست؟ ، که مفهوم (مکعب چهار بعدی) را با کلی گویی گام به گام خصوصیات خطوط ، مربع ها ، توضیح می دهد ، رواج داد. و مکعب ساده ترین روش روش هینتون رسم دو مکعب سه بعدی معمولی در فضای2 بعدی است ، یکی از دیگری را شامل می شود ، و با یک فاصله "دیده نشده" از هم جدا می شود و سپس بین رئوس معادل آنها خط می کشد. این را می توان در انیمیشن همراه مشاهده کرد هر زمان که مکعب داخلی کوچکتری را درون یک مکعب خارجی بزرگتر نشان می دهد. هشت خط اتصال رئوس دو مکعب در این حالت نشان دهنده یک جهت واحد در بعد چهارم "غیب" است.

فضاهای بعدی بالاتر (یعنی بیشتر از سه) از آن زمان به یکی از مبانی بیان رسمی ریاضیات و فیزیک مدرن تبدیل شده اند. بخشهای بزرگی از این عناوین بدون استفاده از چنین فضاهایی به اشکال فعلی وجود ندارد. مفهوم انیشتین از زمان-فضا از چنین فضای 4 بعدی استفاده می کند ، اگرچه ساختار مینکوفسکی دارد که کمی پیچیده تر از فضای چهار بعدی اقلیدسی است.

مکانهای منفرد در فضای 4 بعدی را می توان بصورت بردار یا n-tupl ، به عنوان مثال لیستهای مرتب شده اعدادی مانند (t، x، y، z) در نظر گرفت. فقط وقتی چنین مکانهایی به اشکال پیچیده تری با هم پیوند می خورند که غنای کامل و پیچیدگی هندسی فضاهای بعدی بالاتر ظاهر می شود. اشاره به این پیچیدگی را می توان در انیمیشن 2D همراه یکی از ساده ترین اشیا ۴×۴ بعدی ممکن ، یعنی(معادل مکعب سه بعدی مشاهده کرد.)[۱]

منابع[ویرایش]