n-کره

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
(تغییرمسیر از ابرکره)
۲-کره

در ریاضیات ، - کره یک فضای توپولوژیکی است که با یک - کره ی استاندارد ، هومئومورفیک است. - کره را می توان به عنوان منیفلدی - بعدی تعریف نمود که شامل نقاطی از فضای است که به فاصله ی یکسان از مبدأ قرار دارند.مثال معمول آن کره - بعدی است که در فضای - بعدی می نشیند.در واقع - کره تعمیم یک کره - بعدی در فضای اقلیدسی - بعدی است. زمانی که فاصله نقاط از مرکز ، واحد باشد ، به آن - کره ی واحد می گوییم و اختصاراً اینگونه آن را نمایش می دهیم :

و - کره به شعاع را به این صورت:

ابعاد - کره ، است و نباید با ابعاد فضای اقلیدسی - بعدی که نشانده شده است، اشتباه شود. یک - کره، سطح و رویه یک توپ - بعدی است.

به طور ویژه :


  • دو نقطه در انتهای یک خط ، ( - بعدی ) یک - کره است .
  • یک دایره که منحنی محیطی یک دیسک هست ، ( - بعدی ) یک - کره است .
  • رویه - بعدی یک - توپ ( - بعدی ) یک - کره است .


منابع

  • Lee, John M. (2012). Introduction to Smooth Manifolds. Graduate Texts in Mathematics. 218 (Second ed.). New York London: Springer-Verlag. ISBN 978-1-4419-9981-8. OCLC 808682771.
  • Flanders, Harley (1989). Differential forms with applications to the physical sciences. New York: Dover Publications. ISBN 978-0-486-66169-8.