هندسه نااقلیدسی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به ناوبری پرش به جستجو
نمودار شماره ۱ - تصویری از سه حالت اصلی در بحث هندسه‌های نااقلیدسی.

هندسه‌های نااقلیدسی از مطالعهٔ عمیق‌تر موضوع توازی در هندسهٔ اقلیدسی پیدا شده‌اند. دو نیم‌خط موازی عمود بر پاره خط PQ را در نمودار شماره ۱ در نظر بگیرد. در هندسهٔ اقلیدسی فاصلهٔ (عمودی) بین دو نیم‌خط هنگامی که به سمت راست حرکت می‌کنیم فاصلهٔ P تا Q باقی می‌مانند؛ ولی در اوایل سدهٔ نوزدهم دو هندسهٔ دیگر پیشنهاد شد. یکی هندسهٔ هذلولوی (از کلمهٔ یونانی هیپربولیک به معنی «مبالغه‌کردن ») که در آن فاصلهٔ میان نیم‌خط‌ها افزایش می‌یابد و دیگری هندسهٔ بیضوی که در آن فاصله رفته‌رفته کم می‌شود و سرانجام نیم‌خط‌ها هم‌دیگر را می‌بُرند.

هندسهٔ نااقلیدسی بعدها توسط گاوس و ریمان در قالب هندسهٔ کلّی‌تری بسط داده شدند. همین هندسهٔ کلی‌تر است که در نگرهٔ نسبیت عام اینشتاین استفاده شده‌است. در هندسه نااقلیدوسی مجموعه زوایای داخلی مثلت 180درجه نمیباشد برای مثال اگر ضلع های مثلث هذلولوی باشد مجموعه زوایای داخلی هیچگاه به180درجه نمیرسد وکمتر می باشد. همچنین اگر هندسه بیضوی باشد هیچگاه180درجه نمی شودبلکه بیشتر می باشد

جستارهای وابسته[ویرایش متنی]

منابع[ویرایش متنی]