مقطع مخروطی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
انواع مقاطع مخروطی:
۱. سهمی
۲. دایره و بیضی
۳. هذلولی
مقاطع مخروطی
مخروطی، دانشنامه, ۱۷۲۸
از راست به چپ، به‌ترتیب: هُذلولی، بیضی و سهمی

مقطع مخروطی (به انگلیسی: Conic section)، به خمی گویند که از برخورد یک مخروط و یک صفحه حاصل شود.

معادلهٔ کلی[ویرایش]

معادلهٔ یک مقطع مخروطی به‌صورت معادلهٔ درجه دو زیر برحسب بیان می‌شود:[۱]

دوران شکل‌ها[ویرایش]

از دوران هر شکل دور یک محورش شکل جدیدی به وجود می‌آید.

مثلا از دوران مستطیل حول یک محورش، استوانه به دست می‌آید.

مثلا پاره‌خطی را حول خطی که بر آن عمود است دوران دهیم، یک دایره ایجاد می‌شود.

برش[ویرایش]

مخروط را در نظر بگیرید اگر برشی موازی قاعده آن روی آن ایجاد کنیم سطح مقطع به وجود آمده یک دایره است. اگر این برش را به صورت مایل به طوریکه نه بر قاعده عمود شود نه موازی آن سطح مقطع ایجاد شده یک بیضی خواهد بود. اگر این برش موازی مولد مخروط باشد سطح مقطع به وجود آمده سهمی نامیده می‌شود. و اگر این برش بر قاعده عمود شود یک هذلولی ایجاد می‌شود.

بیضی[ویرایش]

بیضی مجموعه‌ی نقاطی از صفحه است که جمع فواصل آن نقاط از دو نقطه‌ی ثابت در صفحه، عددی ثابت است.

به این دو نقطه ثابت کانون‌های بیضی گفته می‌شود و فاصله این دو را فاصله‌ی کانونی می‌نامند. بیضی دارای دو قطر می‌باشد که بر هم عمود هستند و به محل برخورد این دو قطر مرکز بیضی گفته می‌شود.

پانوشت[ویرایش]

مقاطع مخروطی «سیده فاطمه موسوی نطنزی»

جستارهای وابسته[ویرایش]

منابع[ویرایش]

  1. Sharma, p. 150
  • Sharma, A.K. (2005). Text Book of Conic Section. Discovery Publishing House. ISBN 8183560008, 9788183560009 Check |isbn= value: invalid character (help).

پیوند به بیرون[ویرایش]