تقارن

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو
Reflection symmetry.svg
ببرها نمونه‌ای طبیعی از تقارن هستند

تقارن یا همامونی به معنای تشابه بخش‌ها حول محور یا مرکز تقارن است[۱]. این واژه در هنرهای گوناگون به ویژه هنرهای تجسمی و در علومی مانند فیزیک بسیار کاربرد دارد.

در علوم، به طور مطلق ناوردایی نسبت به تبدیلات هندسی را تقارن گویند مفهوم تقارن به مفاهیمی چون تقارن در زمان (ناوردایی تحت تبدیل هندسی انتقال در مولفه صفرم چاربردار مکان) نیز تعمیم داده می‌شود.

در روزمره تقارن یعنی زیبایی در نسبت ها تعادل در ریاضی ما تعریف دقیق تری راجع به این موضوع داریم.

تعریف 1 : نقطه ي 'A را قرينه ي نقطه ي A نسبت به نقطه يO گوئيم هرگاهA را به اندازه ي 180 درجه حولO درصفحه دوران دهيم به 'A برسيم . با توجه به اين تعريف نقطه ي O وسط پاره خط خواهد بود .

تعريف 2 :نقطه ي'A را قرينه ي نقطه يA نسبت به خط d گوئيم هرگاه Aرا به اندازه ي 180 درجه حول d در فضا دوران دهيم به'A برسيم .

باتوجه به اين تعريف، خط d عمود منصف پاره خط خواهد بود .

تقارن در هندسه

یک شی را دارای تقارن می نامیم زمانی که ان شی را بتوان به دو یا چند قسمت تقسیم کرد که ان ها قسمتی از یک طرح سازمان یافته باشند

یعنی بر روی شکل تنها جابجایی و چرخش و بازتاب و تجانس انجام شود و در اصل شکل تغییری بوجود نیایید انگاه ان را تقارن می نامیم

مرکز تقارن:اگر در یک شکل نقطه ای مانندA وجود داشته باشد که هر نقطه ی روی شکل(محیط) نسبت به نقطه یAمتقارن یک نقطه ی دیگر شکل(محیط) باشد،نقطه ی Aمرکز تقارن است.یعنی هر نقطه روی شکل باید متقارنی داشته باشد شکل های که منتظم هستند و زوج ضلع دارند دارای مرکز تقارند ولی شکل های فرد ضلعی منتظم مرکز تقارن ندارند.

متوازی الاضلاع و دایره یک مرکز تقارن دارند

ممکن است یک شکل خط تقارن نداشته باشد ولی مرکز تقارن داشته باشد.(منبع:س.گ)

انواع تقارن :

1-تقارن بازتابی :مثلا اگر بتوان شکل را طوری تصور کرد که انگار قسمتی از ان به طور ایینه ای نسبت به قسمت دیگر تکرار شده است.

2-تقارن چرخشی: اگر شکل نسبت به یک نقطه ی خاص چرخش کند.

3-تقارن انتقالی: اگر شکل جابجا شود ولی تغییری نکند.

4-تقارن تجانسی : اگر تنها ابعاد شکل تغییر کند و در کلیت تغییری بوجود نیایید.

پانویس[ویرایش]

  1. آلیاتوف، م؛ ص.۹

توزیع برابر فرم ها و فضاها نسبت به محورهای عمودی افقی و یا همه محمورهای موجود در یک اثر را تقارن می نامند.

منابع[ویرایش]