هم‌نهشتی (هندسه)

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به ناوبری پرش به جستجو
دو شکل سمت چپ هم‌نهشت‌اند در حالی که با شکل سوم متشابه‌اند. شکل چهارم با هیچ‌یک از اشکال دیگر متشابه یا هم‌نهشت نیست.

در هندسه دو شکل هم‌نهشت هستند اگر نسبت تشابه آنها برابر یک باشد. به عبارتی دیگر اگر در دو شکل، تمامی زوایا و اضلاع نظیر هم برابر باشند، دو شکل هم‌نهشت خواهند بود.

  1. دو مثلث هم‌نهشت اند اگر طول یک ضلع یکی از آنها برابر طول ضلع نظیرش از دیگری و دو زاویه آنها برابر دو زاویه نظیرشان از دیگری باشد
  2. دو مثلث هم‌نهشت اند اگر طول‌های دو ضلع یکی برابر طول ضلع‌های نظیرشان از دیگری و زاویه‌های بین این ضلعها برابر باشند
  3. دو مثلث هم‌نهشت اند اگر طول‌های دو ضلع یکی برابر طول ضلع‌های نظیرشان از دیگری و زاویه‌های مقابل ضلع‌های بزرگتر آنها برابر باشند
  4. دو مثلث هم‌نهشت اند اگر طول‌های سه ضلع از یکی برابر طول ضلع‌های نظیرشان از دیگری باشند.