فضا (ریاضیات)

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو
یک سلسله مراتب فضاهای ریاضی: ضرب داخلی یک نرم تولید می کند. نرم یک متریک تولید می کند. متریک یک توپولوژی تولید می کند.

در ریاضیات، یک فضا، مجموعهایست (گاهی اوقات تحت عنوان جهان) با ساختاری افزون بر آن.

فضاهای ریاضی اغلب یک سلسله مراتب را تشکیل می دهند؛ یعنی یک فضا ممکن است وارث همه ویژگی های یک فضای مادر باشد. مثلا همه فضاهای ضرب داخلی، فضاهای برداری نرمدار نیز هستند، چرا که ضرب داخلیشان یک نُرم روی فضای ضرب داخلی تولید می کند به طوری که:

،

که در آن نرم با محصور شدن در خطوط دوتایی عمودی مشخص می شود، و ضرب داخلی با قرار گرفتن در براکت های زاویه ای مشخص می شود.

ریاضیات مدرن رفتار کاملا متفاوتی با «فضا»، در مقایسه با ریاضیات کلاسیک دارد.[نیازمند منبع]

فضاهای ریاضیاتی با نام[ویرایش]

همچنین نگاه کنید[ویرایش]

منابع[ویرایش]

لینک های خارجی[ویرایش]