فرایند برنولی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

فرآیند برنولی در آمار و احتمال فرآیند برنولی یک دنباله متناهی یا نا متناهی از متغیرهای تصادفی دودویی است.این فرآیند،یک فرآیند تصادفی گسسته در زمان است که فقط دو مقدار را می گیرد(به صورت متعارف صفر و یک).در واقع این فرآیند را می توان به صورت پرتاب های متوالی سکه تعبیر کرد که در اینجا سکه همگن نیست(احتمال رو آمدن و پشت آمدنش برابر نیستند).همه متغیر های تصادفی در این دنباله توزیع یکسانی دارند.

تعریف اصلی[ویرایش]

فرآیند برنولی دنباله ای متناهی یا نا متناهی از متغیر های تصادفی مستقلX1, X2, X3,…است که در آن:

  • برای هر i مقدار Xi یا 0 است و یا 1.
  • احتمال Xi=1 برابر است با p.

به عبارت دیگر فرآیند برنولی دنباله ای از آزمایش های برنولی مستقل با توزیع یکسان است.مستقل بودن آزمایش ها این مفهوم را می رساند که این فرآیند بدون حافظه است.اگر فرآیند نانتناهی باشد از هر نقطه ای به بعد در دنباله فرآیندی مشابه با فرآیند اصلی را خواهیم داشت.

دو مقدار ممکن برای Xi را معمولا "موفقیت" و "شکست" می نامند. توزیع های گوناگونی در کنار توزیع برنولی در فرآیند برنولی به کار می روند:

منابع[ویرایش]

http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Bernoulli_process&oldid=468109289