مارتینگیل

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به ناوبری پرش به جستجو
آزمایش پرتاب سکه منصفانه که نشان می‌دهد در آن شانس ورشکست شدن نیز وجود دارد.

در نظریه احتمالات یک مارتینگیل (به انگلیسی: martingale) مدلی از یک بازی منصفانه است که در آن اطلاعات گذشته کمکی در پیشبینی آینده نمی‌کنند. به عبارتی دیگر یک مارتینگیل دنباله ای است از بی‌نهایت متغیر تصادفی (به عبارتی دیگر یک فرایند تصادفی) که در زمانی دلخواه از آن، امید ریاضی مقدار بعدی برابر است با مقدار مشاهده شدهٔ کنونی.

تعریف ریاضی[ویرایش]

مارتینگیل به تعریف رسمی ریاضی یک فرایند تصادفی زمان-گسسته است که شرایط زیر را قبول کند

تعریف زمان پیوستهٔ مارتینگل نیز به شکلی مشابه است.

مارتینگل نسبت به دنباله‌ای دیگر[ویرایش]

دنبالهٔ Y1Y2Y3 ... را مارتینگل نسبت به دنبالهٔ X1X2X3 ... یک مارتینگل به ازای تمام n می‌نامیم اگر

جستارهای وابسته[ویرایش]

سایر[ویرایش]

منابع[ویرایش]

  • Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), "Martingale", Encyclopaedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1556080104
  • «The Splendors and Miseries of Martingales». Electronic Journal for History of Probability and Statistics. ۵ (۱). ۲۰۰۹. از پارامتر ناشناخته |month= صرف‌نظر شد (کمک) Entire issue dedicated to Martingale probability theory.
  • Williams، David (۱۹۹۱). Probability with Martingales. Cambridge University Press. شابک ۰-۵۲۱-۴۰۶۰۵-۶.
  • Kleinert، Hagen (۲۰۰۴). Path Integrals in Quantum Mechanics, Statistics, Polymer Physics, and Financial Markets (ویراست ۴th). Singapore: World Scientific. شابک ۹۸۱-۲۳۸-۱۰۷-۴.
  • .