فرایند رستوران چینی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

در نظریه احتمالات، فرایند رستوران چینی یک فرایند تصادفی زمان-گسسته است. در هر لحظه مانند n مقدار فرایند یک افراز مجموعه Bn روی مجموعهٔ {1،  2،  3،  ...، n} است که توزیع احتمال آنها به صورت زیر بدست می‌آید:

در لحظهٔ n = 1 مجموعهٔ { {۱} } با احتمال ۱ انتخاب می‌شود. در لحظهٔ n + 1 المان جدید را:

1. یا به یکی از بلوک‌های افزار Bn با احتمال |b|/(n + 1) اضافه کن (که در آن |b| اندازهٔ بلوک است.)

2. بلوکی جدید برای افرازها با احتمال 1/(n + 1) ایجاد کن.

فرایند بوفهٔ هندی[ویرایش]

می‌توان فرایند رستوران چینی را اینگونه تغییر داد، که به جای اینکه هر داده دقیقاً به یک افراز نسبت داده شود، می‌تواند به صورت کسری بین افرازها تقسیم شود. اکنون به جای اینکه مساله را با یک رستوران چینی تصور کنیم، می‌توان اینگونه توضیح داد: رستورانی داریم که در آن بی نهایت نوع غذا سرو می‌شود. هرکس می‌توان از مجموعه‌ای از غذاها امتحان کند؛ احتمال انتخاب غذا متناسب با میزان محبوبیت آن است. چنین فرایندی فرایند بوفهٔ هندی نام دارد.[۱]

کاربردها[ویرایش]

فرایند رستوران چینی ارتباط بسیار نزدیکی با فرایند دیریکله و مدل گلدان پولیا دارد و بنابرین آمار بیزی. فرایند رستوران چینی تعمیم یافته ارتباط نزدیکی به فرایند پیتمن-یور دارد. این فرایند در بسیار از مساله‌ها کاربرد دارد؛ مانند مدل سازی متن‌ها، خوشه بندی دادهای های بیولوژیکی میکروآرایه‌ها و غیره...

منابع[ویرایش]

  1. Griffiths, T.L. and Ghahramani, Z. (2005) Infinite Latent Feature Models and the Indian Buffet Process. Gatsby Unit Technical Report GCNU-TR-2005-001.

پیوند به بیرون[ویرایش]

الگو:فرایندهای تصادفی