نظریه بازی‌ها

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد

در ریاضیات، دانشی که به مطالعه بازی‌ها می‌پردازد نظریه بازی ها (به انگلیسی: Game Theory) نام دارد. یک بازی شامل مجموعه‌ای از بازیکنان، مجموعه‌ای از حرکت‌ها یا راه بردها (Strategies) و نتیجهٔ مشخصی برای هر ترکیب از راه بردها می‌باشد. پیروزی در هر بازی تنها تابع یاری شانس نیست بلکه اصول و قوانین ویژهٔ خود را دارد و هر بازیکن در طی بازی سعی می‌کند با به کارگیری آن اصول خود را به برد نزدیک کند. نظریهٔ بازی در واقع شاخه‌ای از ریاضیات کاربردی است که در سیاست، علوم اجتماعی، اقتصاد، زیست شناسی، علوم کامپیوتر و حتی فلسفه کاربرد دارد. رقابت دو کشور برای دست یابی به انرژی هسته‌ای، سازوکار حاکم بر روابط بین دوکشور در حل یک مناقشهٔ بین المللی، رقابت دو شرکت تجاری در بازار بورس کالا نمونه‌هایی از بازی‌ها هستند.

نظریهٔ بازی تلاش می‌کند تا رفتار ریاضی حاکم بر یک موقعیت استراتژیک (تضاد منافع) را مدل سازی کند.این موقعیت زمانی پدید می‌آید که موفقیت یک فرد وابسته به راه بردهایی است که دیگران انتخاب می‌کنند. هدف نهایی این دانش یافتن راه برد بهینه برای بازیکنان است.

فهرست مندرجات ۱ نظریه بازی ها ۱.۱ کاربردها ۱.۲ تاریخچه ۲ منابع ۳ برای مطالعه بیشتر

[ویرایش] نظریه بازی ها

[ویرایش] کاربردها

نظریه بازی‌ها در مطالعهٔ طیف گسترده‌ای از موضوعات کاربرد دارد.

این نظریه در ابتدا برای درک مجموعهٔ بزرگی از رفتارهای اقتصادی به عنوان مثال نوسانات شاخص سهام در بورس اوراق بهادار وافت و خیز بهای کالاها در بازار مصرف کنندگان ایجاد شد.

تحلیل پدیده‌های گوناگون اقتصادی وتجاری نظیر پیروزی در یک مزایده، معامله، داد و ستد، شرکت در یک مناقصه، و... از دیگر مواردی است که نظریه بازی‌ها در آن نقش ایفا می‌کند.

پژوهش‌ها در این زمینه اغلب بر مجموعه‌ای از راه بردهای شناخته شده به عنوان تعادل در بازی‌ها استوار است. این راه بردها اصولا از قواعد عقلانی استنتاج می‌شوند. مشهورترین تعادل‌ها تعادل نش است. براساس نظریهٔ تعادل نش، اگر فرض کنیم در هر بازی با استراتژی مختلط بازیکنان به طریق منطقی ومعقول راه بردهای خود را انتخاب کنند و به دنبال حد اکثر سود در بازی هستند، دست کم یک راه برد برای بدست آوردن بهترین نتیجه برای هر بازیکن قابل انتخاب است و چنان چه بازیکن راه کار دیگری به غیر از آن را انتخاب کند، نتیجهٔ بهتری بدست نخواهد آورد.

کاربرد نظریه بازی‌ها در شاخه‌های مختلف علوم مرتبط با اجتماع از جمله سیاست، جامعه شناسی، و حتی روان شناسی در حال گسترش است.

در زیست شناسی هم برای درک پدیده‌های متعدد از جمله برای توضیح تکامل و ثبات و نیز برای تحلیل رفتار تنازع بقا و نزاع برای تصاحب قلمروبازی‌های مختلف به کارمی آیند.

امروزه این نظریه کاربرد فزاینده‌ای در منطق و دانش کامپیوتر دارد. دانشمندان این رشته‌ها از برخی بازی‌ها برای مدل سازی محاسبات و نیز به عنوان پایه‌ای نظری برای سیستم‌های چندعاملی استفاده می‌کنند.

هم چنین این نظریه نقش مهمی در مدل سازی الگوریتم‌های بر خط (online algorithms) دارد.

کاربردهای این نظریه تا آن جا پیش رفته‌است که در توصیف و تحلیل بسیاری از رفتارها در فلسفه و اخلاق ظاهر می‌شود.

[ویرایش] تاریخچه

درسال ۱۹۲۱ یک ریاضی دان فرانسوی به نام امیل برل (Emile Borel) برای نخستین بار به مطالعهٔ تعدادی از بازی‌های رایج در قمارخانه‌ها پرداخت و تعدادی مقاله در مورد آن‌ها نوشت. او در این مقاله‌ها بر قابل پیش بینی بودن نتایج این نوع بازی‌ها به طریق منطقی، تاکید کرده بود.

اگرچه برل نخستین کسی بود که به طور جدی به موضوع بازی‌ها پرداخت، به دلیل آن که تلاش پی گیری برای گسترش و توسعهٔ ایده‌های خود انجام نداد، بسیاری از مورخین ایجاد نظریهٔ بازی را نه به او، بلکه به جان ون نویمن (John Von Neumann) ریاضی دان مجارستانی نسبت داده‌اند.

آن چه نویمن را به توسعهٔ نظریهٔ بازی‌ها ترغیب کرد، توجه ویژهٔ او به یک بازی با ورق بود.او دریافته بود که نتیجهٔ این بازی صرفا با تئوری احتمالات تعیین نمی‌شود.او شیوهٔ بلوف زدن در این بازی را فرمول بندی کرد. بلوف زدن در بازی به معنای راه کار فریب دادن سایر بازیکنان و پنهان کردن اطلاعات از آن هاست.

در سال ۱۹۲۸ او به همراه اسکار مورگنسترن(Oskar Mongenstern) که اقتصاددانی اتریشی بود کتاب تئوری بازی‌ها و رفتار اقتصادی را به رشتهٔ تحریر در آوردند. اگر چه این کتاب صرفا برای اقتصاددانان نوشته شده بود، کاربردهای آن در در روان شناسی، جامعه شناسی، سیاست، جنگ، بازی‌های تفریحی و بسیاری زمینه‌های دیگر به زودی آشکار شد.

نویمن بر اساس راه بردهای موجود در یک بازی ویژه شبیه شطرنج توانست کنش‌های میان دو کشور ایالات متحده و اتحاد جماهیر شوروی را در خلال جنگ سرد، بادر نظر گرفتن آن‌ها به عنوان دو بازیکن در یک بازی مجموع صفر مدل سازی کند.

از آن پس پیشرفت این دانش با سرعت بیشتری در زمینه‌های مختلف پی گرفته شد و از جمله در دههٔ ۱۹۷۰ به طور چشم گیری در زیست شناسی برای توضیح پدیده‌های زیستی به کار گرفته شد.

در سال ۱۹۹۴ جان نش(John Nash) به همراه دو نفر دیگر به خاطر مطالعات بدیع خود در زمینهٔ تئوری بازی‌ها برندهٔ جایزه نوبل اقتصاد شدند. در سال‌های بعد نیز برندگان جایزهٔ نوبل اقتصاد عموما از میان نظریه پردازان بازی انتخاب شدند.

[ویرایش] منابع

http://en.wikipedia.org/wiki/Game_theory

[ویرایش] برای مطالعه بیشتر

• عبدلی قهرمان «نظریه بازی‌ها و کاربردهای ان» انتشارات جهاد دانشگاهی دانشگاه تهران سال ۱۳۸۶ ISBN ۰–۴۱۵–۲۵۹۸۷–۸

‎

ن . ب . و شاخه‌های اصلی ریاضیات حساب · منطق ریاضی · نظریه مجموعه‌ها · نظریه رده‌ها · جبر (مقدماتی – خطی – مجرد) · نظریه اعداد · آنالیز ریاضی · هندسه · مثلثات · توپولوژی · نظریه سامانه‌های پویا · ترکیبیات · نظریه بازی‌ها · نظریه اطلاعات · بهینه‌سازی · نظریه محاسبات · احتمالات · آمار · فیزیک ریاضی