بازی مجموع-صفر
در نظریه بازیها و نظریه اقتصاد یک بازی مجموع-صفر یک نمایش ریاضی از موقعیتی است که در آن بدست آوردن یا از دست دادن امتیاز یک شرکت کننده در تعادل با از دست دادن یا بدست آوردن امتیاز برای شرکت کننده(ها) ی دیگر می باشد.اگر مجموع امتیازهای کسب شده ی نهایی همه ی شرکت کننده ها را محاسبه کنیم و مجموع امتیازهای از دست داده ی نهایی شرکت کننده ها را از آن کم کنیم نتیجه ی آن صفر خواهد شد.بریدن کیک یک بازی مجموع صفر می باشد چراکه برداشتن یک تکه ی بزرگتر مقدار کیک قابل دسترس برای دیگران را کاهش می دهد.در مقابل آن بازی غیر مجموع-صفر قرار دارد که در آن مجموع بدست آوردن ها و از دست دادن های طرفین بازی می تواند کمتر یا بیشتر از صفر باشد.یک بازی مجموع-صفر همچنین یک بازی رقابتی اکید نیز نامیده می شود . بازی های مجموع- صفر اغلب با نظریه ی ماکزیمم مینیمم حل می شوند که یه برنامه ریزی خطی دوگانی یا تعادل نش مربوط می باشد.
محتویات |
تعریف [ویرایش]
ویژگی مجموع صفر (اگر یکی بدست آورد دیگری از دست می دهد) به معنای آن است که هر نتیجه از موقعیت مجموع-صفر یک بهینه ی پارتو می باشد ( بطور کلی هر بازی که همه ی استراتژی های آن بهینه ی پارتو باشند یک بازی کشمکشی نامیده می شود).
وضعیت هایی که شرکت کنندگان همگی می توانن با هم سود یا ضرر کنند غیر مجموع-صفر هستند.بنابراین دو کشور را در نظر بگیرید که یکی مقدار تولیدات موز آن زیاد می باشد و دیگری تولیدات سیب زیادی دارد.حال اگر این دو کشور با هم مبادلات موز و سیب داشته باشند، در این مبادلات هر دو سود خواهند برد و این یک وضعیت غیر مجموع-صفر می باشد. نوع دیگری از بازی های غیر مجموع-صفر این است که در آن مجموع بدست آوردن ها و از دست دادن های بازیکن ها در برخی اوقات بیشتر یا کمتر از مقداری است که با آن شروع کرده اند.
راه حل [ویرایش]
برای بازی های دونفره ی مجموع-صفر با پایان همه ی تئوری های راه خل بازی تعادل نش، حداقل حداکثر، حداکثرحداقل همه و همه راه حل یکسانی را ارائه می دهند.
توسعه [ویرایش]
در سال ۱۹۴۴ جان فون نیومن و اسکار مورگنسترن ثابت کردند که هر بازی مجموع-صفر با n بازیکن در حقیقت یک مدل توسعه یافته از یک بازی مجموع-صفر دونفره می باشد، و این که هر بازی غیر مجموع-صفر با n بازیکن می تواند به یک بازی مجموع-صفر با n+۱ بازیکن تبدیل شود که در واقع بازیکن (n+۱) ام نماینده ی سود یا ضرر کلی می باشد.
منابع [ویرایش]
مشارکتکنندگان ویکیپدیا، «Zero–sum game»، ویکیپدیای انگلیسی، دانشنامهٔ آزاد (بازیابی در ۲۹ ژوئن ۲۰۱۱).
