تابع نمایی

تابع نمایی تابعی در ریاضیات است. معمولاً این تابع به صورت ‎$\exp(x)$‎ یا برابر آن $e^x$ نوشته می‌شود. که $e$ عددی ثابت برابر عدد اویلر یا به طور تقریبی برابر ۲٫۷۱۸۲۸۱۸۲۸ می‌باشد. البته می‌توان این تابع را به صورت $a^x$ نیز تعریف کرد، استفاده از الگوریتم نشان می‌دهد که:

$\,\!\, a^x=(e^{\ln a})^x=e^{x \ln a}$

این تابع را تابع نمایی با پایه a می‌خوانیم که a نیز عددی ثابت است. در بسیاری علوم وقتی از تابع نمایی صحبت می‌شود منظور تابع $ka^x$ می‌باشد، که a را پایه می‌نامند. در این صورت a عددی ثابت و مثبت است.

عموماً متغیر $x$ می‌تواند هر عدد حقیقی یا مختلط باشد و یا حتی می‌تواند شئ ریاضی کاملاً متفاوتی اختیار کند.

جستارهای وابسته

• رشد نمایی

منابع

• مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا، «Exponential function»، ویکی‌پدیای انگلیسی، دانشنامهٔ آزاد (بازیابی در ۱۴ ژوئن ۲۰۰۸).

در ویکی‌انبار پرونده‌هایی دربارهٔ تابع نمایی موجود است.