تابع نمایی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد

تابع نمایی تابعی در ریاضیات است. معمولا این تابع به صورت ‎ $exp(x)$ ‎ یا برابر آن $e x$ نوشته می‌شود. که $e$ عددی ثابت برابر عدد اویلر یا به طور تقریبی برابر ۲٫۷۱۸۲۸۱۸۲۸ می‌باشد. البته می‌توان این تابع را به صورت $a x$ نیز تعریف کرد، استفاده از الگوریتم نشان می‌دهد که:

$\,\!\, a^x=(e^{\ln a})^x=e^{x \ln a}$

این تابع را تابع نمایی با پایه a می‌خوانیم که a نیز عددی ثابت است. در بسیاری علوم وقتی از تابع نمایی صحبت می‌شود منظور تابع $k a x$ می‌باشد، که a را پایه می‌نامند. در این صورت a عددی ثابت و مثبت است.

عموماً متغیر $x$ می‌تواند هر عدد حقیقی یا مختلط باشد و یا حتی می‌تواند شئ ریاضی کاملاً متفاوتی اختیار کند.