تابع گاما

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد

پرش به: ناوبری, جستجو
تابع گاما در صفحه مختلط

تابع گاما تعمیم تابع فاکتوریل است از مجموعه اعداد طبیعی به مجموعه اعداد حقیقی و مختلط و برای یک عدد مختلط با بخش حقیقی مثبت به شکل زیر تعریف می‌شود:

\Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1} e^{-t}\,\mathrm{d}t

در ضمن برای هر عدد طبیعی z داریم:‫

\Gamma(z) = (z-1)!\,

همچنین می‌توان ثابت کرد که:

\Gamma(z+1) = z.\Gamma(z) = z.(z-1)!\,

[ویرایش] ‫جستار مرتبط

[ویرایش] منابع

‎


این نوشتار در زمینهٔ ریاضیات خُرد است. با گسترش آن به ویکی‌پدیا کمک کنید.
برگرفته از «http://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%A7%D8%A8%D8%B9_%DA%AF%D8%A7%D9%85%D8%A7»