تابع گاما

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو
تابع گاما در صفحه مختلط

تابع گاما تعمیم تابع فاکتوریل است از مجموعه اعداد طبیعی به مجموعه اعداد حقیقی و مختلط و برای یک عدد مختلط با بخش حقیقی مثبت به شکل زیر تعریف می‌شود:

 \Gamma(z) = \int_0^\infty  t^{z-1} e^{-t}\,\mathrm{d}t

در ضمن برای هر عدد طبیعی z داریم:

 \Gamma(z) = (z-1)!\,

همچنین می‌توان ثابت کرد که:

 \Gamma(z+1) = z.\Gamma(z) = z.(z-1)!\,

جستار مرتبط[ویرایش]

نگارخانه[ویرایش]

منابع[ویرایش]