انتگرال چندگانه
از ویکیپدیا، دانشنامهٔ آزاد
انتگرال چندگانه نوعی از انتگرال است که برای بدست آوردن حجم یا پارالل زیر تابعهای بیش از یک متغییر استفاده میشود.
فهرست مندرجات |
[ویرایش] روش نمایش
توابع با بیش از یک متغییر را با
یا
نمایش میدهند.
و روش نمایش انتگرال چندگانه به صورت زیر است:
[ویرایش] انتگرالهای چندگانه
انتگرال دوگانه:معرف حجم زیر تابع است که دو متغییر دارد. مثلا:
انتگرال سه گانه:معرف پارالل زیر نمودار(می توان آن را نوعی حجم ضربدر زمان گرفت) است مثلا
[ویرایش] تبدیل انتگرال چندگانه به انتگرال خطی
برای انواع مختلف تابع این روش متفاوت میباشد ولی راحترینش برای توابع مستطیلی(توابعی سه بعدی که x و y آنها به هم ارتباط نداشته باشد)است که به راحتی اول از این تابع یک انتگرال خطی برحسب یکی از متغییرها گرفته میشود و سپس از تابع دوم(که دارای یکی دیگر از متغییرهاست)برحسب متغییر دوم انتگرال خطی گرفته میشود.
اما برای توابعی که مستطیلی نیستند از نظریههای متفاوتی استفاده میشود منجمله :نظریه دیورژانس٬نظریه سبز و ...
[ویرایش] روش انتگرال گیری
[ویرایش] جستارهای وابسته
[ویرایش] منبع
- ویکیپدیای انگلیسی
[ویرایش] پیوند به بیرون
- Mathematical Assistant on Web online evaluation of double integrals in Cartesian coordinates and polar coordinates (includes intermediate steps in the solution, powered by Maxima (software))




