انتگرال‌گیری جزء به جزء

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو
حساب دیفرانسیل و انتگرال
قضیه اساسی حسابان
حد
تابع پیوسته
قضیه مقدار میانگین
انتگرال

فهرست‌های انتگرال‌ها
انتگرال مجازی
قواعد انتگرال‌گیری:
انتگرال‌گیری جزء به جزء
Disk integration ‏(en)
Shell integration ‏(en)
انتگرال‌گیری با جانشانی ‏(en)
جانشانی مثلثاتی
کسر جزئی در انتگرال‌ها ‏(en)
مرتبه انتگرال‌گیری ‏(en)

انتگرال‌گیری جزء به جزء(به انگلیسی: Integration by parts) در علم ریاضیات و بخصوص در محاسبه انتگرال کاربرد دارد. در این روش یک انتگرال که محاسبه آن غیر ممکن یا پیچیده است با تغییر متغیر به انتگرالی هم ارز ولی قابل محاسبه تبدیل می شود.

شرح روش[ویرایش]

به صورت ساده اگر u = f(xv = g(x) و همچنین دیفرانسیل آن ها به صورت 'du = f '(xdx و dv = g'(xdx باشد داریم:

\int f(x) g'(x)\, dx = f(x) g(x) - \int f'(x) g(x)\, dx\!

که به صورت ساده تر می توان نوشت:

\int u\, dv=uv-\int v\, du\!

منابع[ویرایش]

جستجو در ویکی‌نَسک در ویکی‌کتاب کتابی با عنوان: Calculus وجود دارد.