کسینوس

کسینوس در دایره مثلثاتی

کسینوس یکی از نسبت‌های مثلثاتی است. اصطلاح قدیمی این نسبت در ریاضیات و اخترشناسی قدیم جیب تمام بوده‌است.

تعریف

مثلث ABC

در مثلث قائم‌الزاویه نسبت ضلع مجاور هر زاویه حاده به وتر را کسینوس آن زاویه می‌نامند.
با توجه به تعریف سینوس در مثلث ABC خواهیم داشت:
$sin A=\frac{BC}{AC}$
$cos C=\frac{AB}{AC}$

می‌دانیم که زوایای A و C متمم یکدیگرند ($\angle A=(\frac{\pi}{2}-C)$). پس داریم:
$sin(\frac{\pi}{2}-C)=cos C$
$cos(\frac{\pi}{2}-C)=sin C$

تغییرات کسینوس

اگر به هنگام گردش در دایره مثلثاتی از زاویه صفر شروع کرده و یک دور کامل در جهت مثبت بگردیم، تغییرات کسینوس زوایا بدین صورت خواهد بود:

$\theta$ اندازه کمان	$0$	$\nearrow$	$\frac{\pi}{2}$	$\nearrow$	$\pi$	$\nearrow$	$\frac{3\pi}{2}$	$\nearrow$	$2\pi$
$cos \theta$	1	$\searrow$	0	$\searrow$	-1	$\nearrow$	0	$\nearrow$	1

تابع کسینوس x

تابع کسینوس

تابع کسینوس تابعی است که مقدار کمان (زاویه) را به عنوان متغیر می‌پذیرد و اندازه کسینوس زاویه را به ما می‌دهد. دامنه این تابع تمام اعداد حقیقی بوده و برد آن بازه $[1,1-]$ است. شکل تابع $f(x)=cos x$ گویاست که این تابع متناوب بوده و دوره تناوب آن $2\pi$ می‌باشد. تابع کسینوس تابعی زوج می‌باشد.

جستارهای وابسته

• مثلثات
• سینوس (ریاضی)
• تانژانت
• کتانژانت
• سکانت
• کسکانت

منبع

• جلیل‌الله قراگزلو. مثلثات پایه. تهران:موسسه فرهنگی فاطمی، ۱۳۸۰. ISBN 964-318-054-9