ثابت واپاشی

در واپاشی هسته‌ای، میزان واپاشی با مقدار ماده پرتوزا رابطه‌ای دارد که می‌توان آن را با معادله دیفرانسیل مرتبه اول زیر نشان داد:

$\frac{dN}{dt} = -\lambda N$

که در این تعریف N کمیت ماده پرتوزا است. لاندا در اینجا یک ضریب تناسب است که ارزشی مثبت داشته و ثابت واپاشی نامیده می‌شود. واحد آن واحد معکوس زمان است.

علاوه بر این، رابطه زیر میان ثابت واپاشی و نیمه عمر و عمر میانگین وجود دارد:

$\lambda=\frac{1}{T_{av}}=\frac{\ln 2}{T_{1/2}}$

که در آن

T_av عمر متوسط

T_1/2 نیمه عمر است.

و تعداد ذرات باقیمانده در یک واپاشی از فرمول زیر-که به ثابت واپاشی وابسته است-بدست می‌آید:

$N=N_{0}e^{-\lambda t} \!$

که در آن:

N تعداد ذرات باقیمانده

N₀ ذرات اولیه

$\lambda$ ثابت واپاشی

t زمان است

منابع

• کنت کرین. آشنایی با فیزیک هسته‌ای (جلد اول). ترجمهٔ ناصر میر فخرایی، مجید مدرس. تهران: مرکز نشر دانشگاهی. شابک ‎۸۱۲۰-۰۱-۹۶۴. 
• مبانی فیزیک هسته‌ای نوشته ریچارد وایدنر نشر دانشگاهی صفحه ۴۷۸ ISBN 964-01-0229-6