دیورژانس

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد

دیورژانس (به انگلیسی: Divergence) یا واگرایی، حاصلضرب داخلی عملگر مشتق $\nabla$ با یک بردار است.

فهرست مندرجات

۱ تعریف
۲ تعبیر فیزیکی
۳ برخی ویژگی‌ها
۴ کاربرد
۵ جستارهای وابسته
۶ منبع

[ویرایش] تعریف

اگر x و y و z سه مختصه دستگاه مختصات دکارتی باشند، دیورژانس بردار ‎ f(x,y,z) = f_x i + f_y j + f_z k ‏به صورت زیر تعریف می‌شود:

$\operatorname{div}\,\mathbf{F} = \nabla\cdot\mathbf{F} =\frac{\partial F_x}{\partial x} +\frac{\partial F_y}{\partial y} +\frac{\partial F_z}{\partial z}.$

که در آن ‎ f_x , f_y , f_z ‏ مولفه‌های بردار f در راستای x , y, z است.

[ویرایش] تعبیر فیزیکی

دیورژانس یک تابع برداری آهنگ شارش برونسوی یا درونسوی شارش است.

[ویرایش] برخی ویژگی‌ها

اگر f اسکالر و v بردار باشد آنگاه:

$\nabla \cdot (f \vec v) = f \nabla \cdot \vec v + \vec v \cdot \nabla f$

و اگر $\vec u$ و $\vec v$ دو تابع برداری باشند:

$\nabla \cdot (\vec u \times \vec v) = \vec v \cdot \nabla \times \vec u - \vec u \cdot \nabla \times \vec v$

[ویرایش] کاربرد

در مسائل مختلف فیزیک از چگالی جریان احتمال در مکانیک کوانتومی تا معادله پخش نوترون در رآکتور هسته‌ای ظاهر می‌شود.

[ویرایش] جستارهای وابسته

[ویرایش] منبع

جورج براون آرفکن. روشهای ریاضی در فیزیک. ترجمهٔ اعظم پورقاضی. مرکز نشر دانشگاهی، ‎۹۶۴-۰۱-۰۹۱۴-۲. ‏

این نوشتار در زمینهٔ ریاضیات خُرد است. با گسترش آن به ویکی‌پدیا کمک کنید.

دیورژانس

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد

فهرست مندرجات

[ویرایش] تعریف

[ویرایش] تعبیر فیزیکی

[ویرایش] برخی ویژگی‌ها

[ویرایش] کاربرد

[ویرایش] جستارهای وابسته

[ویرایش] منبع

بازدیدها

ابزارهای شخصی

گشتن

جستجو

جعبه‌ابزار

زبان‌های دیگر