عملگر دیفرانسیلی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

در ریاضیات، عملگر دیفرانسیلی عملگری است که به صورت تابعی از عملگر مشتق تعریف می‌شود.

نمادها[ویرایش]

پر استفاده‌ترین نماد، همان نماد مشتق‌گیری است:

{d \over dx}
D: وقتی مشخص است که نسبت به چه متغیری مشتق گرفته می‌شود (معمولاً برای توابع یک متغیره بکار می‌رود.)
D_x: متغیر مشتق‌گیری در این نماد بطور صریح آمده است.

مشتق nاُم:

d^n \over dx^n
D^n\,
D^n_x\,

عملگر لاپلاس، عملگری پرکاربرد که در بسیاری از معادلات فیزیکی مشاهده می‌شود:

\Delta=\nabla^{2}=\sum_{k=1}^n {\partial^2\over \partial x_k^2}.