سینوس (ریاضیات)

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

سینوس یکی از نسبت‌های مثلثاتی است.

تعریف[ویرایش]

مثلث ABC

در مثلث قائم‌الزاویه نسبت ضلع مقابل هر زاویه حاده به وتر را سینوس آن زاویه می‌نامند.
سینوس را در متن‌های عربی و فارسی قدیم «جَیب» می‌نامیدند.[نیازمند منبع]
طبق تعریف بالا در مثلث روبه‌رو داریم:
sin A=\frac{BC}{AC} و sin C=\frac{AB}{AC}

تغییرات سینوس[ویرایش]

اگر به هنگام گردش در دایره مثلثاتی از زاویه صفر شروع کرده و یک دور کامل در جهت مثبت بگردیم، تغییرات سینوس زوایا بدین صورت خواهد بود:

 \theta اندازه کمان 0 \nearrow \frac{\pi}{2} \nearrow \pi \nearrow \frac{3\pi}{2} \nearrow 2\pi
sin \theta 0 \nearrow 1 \searrow 0 \searrow -1 \nearrow 0
تابع سینوس x

تابع سینوس[ویرایش]

تابع سینوس تابعی است که مقدار کمان (زاویه) را به عنوان متغیر می‌پذیرد و اندازه سینوس زاویه را به ما می‌دهد. دامنه این تابع تمام اعداد حقیقی بوده و برد آن بازه [-1,1] است. شکل تابع f(x)=sin x گویاست که این تابع متناوب و فرد بوده و دوره تناوب آن 2\pi می‌باشد.

جستارهای وابسته[ویرایش]

منابع[ویرایش]

  • جلیل‌الله قراگزلو. مثلثات پایه. تهران:موسسه فرهنگی فاطمی، ۱۳۸۰. ISBN 964-318-054-9