رادیان

کمانی که اندازه آن با شعاع دایره برابر است

رادیان زاویه مرکزی مقابل با کمانی است از دایره که طول آن با شعاع برابر است. یعنی محیط دایره مساوی $2 \pi$ رادیان و اندازه زاویه نیم صفحه $\pi$ رادیان و اندازه قائمه $\pi /2$ رادیان است.

تبدیل رادیان به درجه [ویرایش]

هر رادیان برابر $\frac{180}{\pi}$ درجه است. بنابر این با ضرب $\frac{180}{\pi}$ در رادیان، درجه به دست می‌آید. به عنوان مثال:

$1 \mbox{ rad} = 1 \cdot \frac {180^\circ} {\pi} \approx 57.2958^\circ$

$2.5 \mbox{ rad} = 2.5 \cdot \frac {180^\circ} {\pi} \approx 143.2394^\circ$

و بلعکس: با ضرب $\frac{\pi}{180}$ در درجه، رادیان بدست می‌آید:

$1^\circ = 1 \cdot \frac {\pi} {180^\circ} \approx 0.0175 \mbox{ rad}$

$23^\circ = 23 \cdot \frac {\pi} {180^\circ} \approx 0.4014 \mbox{ rad}$

جدول زیر تبدیل چند زاویه پرکاربرد را نمایش می‌دهد:

درجه	0°	30°	45°	60°	90°	180°	270°	360°
رادیان	0	$\frac{\pi}{6}$	$\frac{\pi}{4}$	$\frac{\pi}{3}$	$\frac{\pi}{2}$	$\pi\,$	$\frac{3\pi}{2}$	$2\pi\,$