رادیان

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو
کمانی از دایره با طول برابر با شعاع دایره متناظر است با زاویهٔ ۱ رادیان. دایرهٔ کامل متناظر است با 2\pi رادیان.
کمانی که اندازه آن با شعاع دایره برابر است

رادیان زاویه مرکزی مقابل با کمانی است از دایره که طول آن با شعاع برابر است. یعنی محیط دایره مساوی 2 \piرادیان و اندازه زاویه نیم صفحه \pi رادیان و اندازه قائمه \pi /2 رادیان است.

تبدیل رادیان به درجه[ویرایش]

هر رادیان برابر \frac{180}{\pi} درجه است. بنابر این با ضرب \frac{180}{\pi} در رادیان، درجه به دست می‌آید. به عنوان مثال:

1 \mbox{ rad} = 1 \cdot \frac {180^\circ} {\pi} \approx 57.2958^\circ
2.5 \mbox{ rad} = 2.5 \cdot \frac {180^\circ} {\pi} \approx 143.2394^\circ

و بلعکس: با ضرب \frac{\pi}{180} در درجه، رادیان بدست می‌آید:

1^\circ = 1 \cdot \frac {\pi} {180^\circ} \approx 0.0175 \mbox{ rad}
23^\circ = 23 \cdot \frac {\pi} {180^\circ} \approx 0.4014 \mbox{ rad}

جدول زیر تبدیل چند زاویه پرکاربرد را نمایش می‌دهد:

درجه   30° 45° 60° 90° 180° 270° 360°
رادیان 0 \frac{\pi}{6} \frac{\pi}{4} \frac{\pi}{3} \frac{\pi}{2} \pi\, \frac{3\pi}{2} 2\pi\,

جستارهای وابسته[ویرایش]

منبع[ویرایش]