آنالیز واریانس

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

تحلیل واریانس (به انگلیسی: Analysis of variance) به اختصار ANOVA مجموعه‌ای از مدل‌های آماری است که به بررسی میانگین در گروه‌ها و توابع وابسته به آنها (مثل واریانس در یک گروه یا بین چند گروه) می‌پردازد. در این روش واریانس بدست آمده از یک متغیر تصادفی به اجزاء کوچکتری که منابع واریانس هستند تقسیم می شوند. در ساده ترین شکل آن، ANOVA آزمون آماری را فراهم می کند که برابری ‎میانگین های گروه های متفاوت را می آزماید، و در نتیجه آزمون تی استیودنت (‎t-test) را به بیش از دو گروه تعمیم می دهد.

آنوا، تحلیل واریانس‌ها[ویرایش]

آنالیز واریانس‌ها (به انگلیسی: Analyze of Variance (ANOVA)) یا آنوا،

1) برای مقایسه‌ی میانگین‌های دو گروه یا بیشتر از آن استفاده می شود (بر خلاف نام آن آنالیز میانگین‌ها می‌باشد چون با آنالیز واریانس‌ها، میانگین‌ها را مقایسه می‌کنند).

2) آزمون F را می توان به جای T هم به کار برد و در اینجا , F = t2 است ،علامت F همیشه مثبت است بنابراین، امکان مقایسهٔ یک سویه از طریق آن وجود ندارد و به همین علت کاربرد خود را حفظ کرده است (اما از T به جای F نمی شود استفاده کرد).

3) تحلیل واریانس ممکن است یکه راهه، دو راهه، سه راهه و عاملی اجرا شود (منظور از راه تعداد متغیرهای مستقل در تحلیل واریانس است).

1. محاسبه ی F در تحلیل واریانس[ویرایش]

الگوی کلی sst=ssb+ssw

sst= مجموع مجذورات کل

ssb= مجموع مجذورات بین گروهی

ssw= مجموع مجذورات درون گروهی (خطا)

۲. آنالیز واریانس دوسویه:[ویرایش]

در تحلیل واریانس دو راهه ،دو متغیر مستقل مستقل وجود دارد، بنابراین می‌توان چندین اثر را در این آنالیز مورد مقایسه قرار داد.

مفروضه ها:[ویرایش]

1. مقیاس اندازه گیری باید نسبی یا فاصله‌ای باشد (عدد در معنای ریاضی)

2. توزیع متغیر ها نرمال باشد (در صورت چولگی شدید یا خطایی بیش از 2 استفاده نمی شود)؛ کولموگروف-اسمیرنوف معنا دار نشد، توزیع نرمال است.

3. همگنی واریانس‌ها وجود داشته باشد.

4. مشاهدات مستقل باشند.

منابع[ویرایش]

  • ویکی‌پدیای انگلیسی