تابع درست‌نمایی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

در آمار، تابع درست‌نمایی (که اغلب برای سادگی درست‌نمایی خوانده می‌شود) تابعی از پارامترهای مدل آماری است که نقش کلیدی در آمار استنباطی ایفا می‌کند. تابع درست‌نمایی برابر است با احتمال آنکه به ازای مقادیری معین برای تعدادی پارامترهای آماری، نتایج مشاهده شده حاصل شود. به زبان ریاضی، اگر X مجموعه ای از داده های مشاهده شده و Θ مجموعه ای از پارامترها باشد، آنگاه احتمال شرطی را می توان ، احتمال درستی Θ براساس X دانست. حال اگر X ثابت نگه داشته شود و Θ تغییر داده شود، بوضوح می‌توان دید که تابعی از Θ است.

در نوشته های غیر رسمی اغلب احتمال شرطی (possibility) با درست نمایی (likelihood) به جای همدیگر استفاده میگردد. ولی در ریاضی در حقیقت تفاوت آنها به تفاوت در نتیجه (outcome) در مقابل پارامترها میباشد. در حقیقت میتوان این دو را اینگونه بیان کرد:

احتمال برای قبل از داشتن داده ها به کار برده میشود برای توضیح پیش بینی های ممکن آتی به شرط داشتن پارامترهای ثابت.

درست نمایی برای بعد از داشتن داده ها به کار برده میشود برای توضیح تابعی از پارامتر ها به شرط داشتن خروجی.

maximum entropy method