ترکیب خطی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

در ریاضیات، و به ویژه در جبر خطی، ترکیب خطی چند بردار یا چند تابع، حاصل جمع جبری مضرب‌هایی از آن بردارها یا توابع [۱] است.

تعریف[ویرایش]

فرض کنید F یک میدان و V یک فضای برداری روی F باشد. مطابق معمول اعضای F را اسکالر و اعضای V را بردار می‌خوانیم. حال اگر a_iها اسکالر و v_iها بردار باشند، عبارت زیر را یک ترکیب خطی از v_iها می‌خوانیم:

a_1 v_1 + a_2 v_2 + a_3 v_3 + \cdots + a_n v_n \,

پانوشته‌ها[ویرایش]

  1. به وسیلهٔ تعمیم، توابع پیوستهٔ (آنالوگ) ریاضی را هم‌چون بردارهایی با تعداد بی‌نهایت مؤلفه، و مکان‌های آن توابع را به صورت فضاهای برداری با ابعاد بی‌نهایت در نظر می‌گیریم

منابع[ویرایش]

  • Strang, Gilbert (July 19, 2005), Linear Algebra and Its Applications (4th ed.), Brooks Cole, ISBN 978-0-03-010567-8