متریک کازنر

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

متریک کازنر (به انگلیسی: Kasner metric) یک پاسخ دقیق برای نظریه نسبیت عام اینشتین است. این متریک جهان غیرهمسانگرد بدون ماده را توصیف می کند( یعنی یک پاسخ خلاء است). این متریک را می توان برای هر بعد فضازمان نوشت و ارتباط تنگاتنگی با مطالعه آشوب گرانشی دارد.

متریک وشرایط کازنر[ویرایش]

متریک برای فضازمان بعدی به صورت زیر است

،

و شامل ثابت است که به نام توانهای کازنر خوانده می شوند. متریک فضازمانی را توصیف می کند که برشهای مساوی زمانی آن از نظر فضایی تخت هستند، اما فضا در حال انقباض یا انبساط باسرعتهای مختلف و در جهات مختلف بسته به مقادیر است. ذرات آزمون در این متریک که مختصات همراهشان به اندازه متفاوت هستند، با فاصله فیزیکی از هم جدا هستند.

متریک کازنر یک پاسخ کامل برای معادلات میدان اینشتین در خلاء است، هرگاه توانهای کازنر، شرایط کازنر را رعایت کنند.

شرط اول یک صفحه به نام صفحه کازنر و دومی یک کره به نام کره کازنر تعریف می کند. پاسخهایی (انتخاب مقادیری برای ) که این دو شرط را رعایت کنند روی نقاطی از کره ای قرار می گیرند که در هردو مشترک است. در فضازمان بعدی، فضای پاسخ ها برروی یک کره بعدی قرار می گیرند.

منابع[ویرایش]

  • Misner, Thorne, and Wheeler, Gravitation.