اتساع زمان گرانشی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

اتساع زمان گرانشی پدیده‌ی وجود تفاوت واقعی بین مقدار مشاهده‌شده برای زمان سپری شده میان دو رویداد٬ از دید ناظرهای قرار گرفته در مکان‌هایی با پتانسیل گرانشی متفاوت است. هرچه پتانسیل گرانشی مکان ناظر بیشتر باشد (یعنی از جرم منشأ میدان دورتر باشد) زمان برای او سریع‌تر می‌گذرد.[۱]

این اثر اولین بار توسط آلبرت اینشتین در سال ۱۹۰۷ پیش‌بینی شد.وی این اثر را با استفاده از نتایج نسبیت خاص در چارچوب‌های مرجع شتاب‌دار مطرح کرد.( از نسبیت خاص تا نسبیت عام را ببینید ) پس از آن ٬ طی آزمایش‌هایی ٬ که اولین آن‌ها آزمایش پوند-ربکا بود (آزمون‌های نسبیت عام را ببینید) بررسی و تأیید گردید.

تعریف[ویرایش]

شرایط شتاب گرانش g (چپ) و شرایط شتاب چارچوب مرجع (راست ) ٬ که با یک‌دیگر هم‌ارز هستند.

بنا به نظریه‌ی نسبیت عام ٬ جرم گرانشی با جرم لختی برابر است و می‌توان یک میدان گرانشی تخت را با یک چارچوب مرجع شتاب‌دار هم‌ارز دانست (اصل هم‌ارزی ) .در یک اتاق شتاب‌دار و یا قرار گرفته در میدانی گرانشی ٬ آهنگ گذشت زمان برای ناظرهای در ارتفاع‌های مختلف (اختلاف در راستای جهت شتاب اهمیت دارد) متفاوت است.

  • میدان گرانشی یکنواخت. مطابق شکل٬ منبع نوری را روی دکل٬ که با بسامد f_s روشن و خاموش می‌شود در نظر بگیرید. ناظر روی زمین ٬ که فاصله‌اش از منبع ٬در راستای عمودی (راستای میدان گرانشی) برابر h ٬ بسامد چشمک زدن منبع نور را f_o اندازه می‌گیرد.به خاطر پدیده‌ی اتساع زمان گرانشی ٬ این بسامدها چنین به هم مربوط‌ می‌شوند:

f_o =f_s e^{gh/c^2}

که g شتاب گرانش و c سرعت نور است.مقدار e^{gh/c^2} را T_d نشان می‌دهیم. در شرایط برقراری تقریبِ میدان ضعیف٬ می‌توان تابع نمایی بالا را به صورت f_o =f_s (1 + gh/c^2) بسط داد.

  • روی یک دیسک چرخان ٬ با فرض ناظر قرار گرفته در مرکز ٬ برای T_d خواهیم داشت:

T_d = \sqrt{1 - r^2 \omega^2/c^2}

که \omega سرعت زاویه‌ای چرخش دیسک است.

اطراف کره‌ی غیرچرخان[ویرایش]

یک مورد پرکاربرد برای تعیین اتساع زمان گرانشی٬ از متریک شوارتزشیلد که توصیف‌کننده فضازمان در مجاورت جرم کروی و غیرچرخان است به دست می‌آید.در این شرایط داریم:

t_0 =  t_f \sqrt{1 - \frac{2GM}{rc^2}} = t_f \sqrt{1 - \frac{r_0}{r}}

  • t_0 زمان ویژه بین رویدادهای آ و ب ٬ از دید ناظر با زمان کُند شده است.
  • t_f زمان مختصات ٬ بین آ و ب ٬ از دید ناظر حاضر در چارچوب شوارتزشیلد است. (چارچوبی که در آن٬ آهنگ گذر زمان برای ناظر دوردست -در بی‌نهایت دور از جرمِ ایجاد کننده میدان - بربر با آهنگ گذر زمان مختصات (شوارتزشیلد) است.)
  • r_0 = 2GM/c^2 شعاع شوارتزشیلد جرم M است.

تأیید تجربی[ویرایش]

این پدیده با استفاده از ساعت‌های اتمی قرار گرفته در هواپیما آزموده شده‌است. ساعت‌های درون هواپیما٬ کمی تندتر از ساعت‌های روی زمین کار می‌کنند. اثر این پدیده بر روی سامانه موقعیت‌یاب جهانی به اندازه‌ای است که باید ضرایب تصحیح کننده ٬ وارد شوند.[۲]

در آزمایشگاه ٬ اثر این اختلاف زمان را برای اختلاف ارتفاع ۱ متر نیز اندازه گرفته‌اند.[۳]

این اثر ٬همچنین در آزمایش پوند-ربکا ٬ در مشاهدات به دست‌آمده از کوتوله سفید شباهنگ و نیز آزمایش‌های انجام شده با سیگنال‌های دریافتی و ارسالی به مریخ‌پیمای وایکینگ ۱ مورد بررسی قرار گرفته و تأیید شده‌است.

نوشتارهای مرتبط[ویرایش]

منابع[ویرایش]

  1. Mermin، N. David. It's About Time. Understanding Einstein's Relativity. Princeton University Press. 
  2. Richard Wolfson (2003). Simply Einstein. W W Norton & Co.. p. 216. ISBN 0-393-05154-4. 
  3. C. W. Chou*, D. B. Hume, T. Rosenband and D. J. Wineland; Optical Clocks and Relativity; Science vol 329 no. 5999 (24 September 2010), pp. 1630–1633; [۱]

الگو:مبحث‌های زمان