حدس ریمان

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو
بخش حقیقی (قرمز) و بخش موهومی (آبی) از تابع زتای ریمان در خط Re(s) = 1/2 اولین ریشه‌های غیرساده در Im(s) = ±14.135, ±21.022 و ±25.011 دیده می‌شوند.

در ریاضی حدس ریمان(به انگلیسی: Riemann hypothesis) توسط برنهارد ریمان (1859)، یک حدس در مورد ریشه‌های تابع زتای ریمان است که می‌گوید ریشه‌های غیرساده این تابع بخش حقیقی آنها برابر ۰٫۵ (۱/۲) است.

حدس ریمان نتایجی درباره توزیع اعداد اول دارد. این مسئله در میان بعضی از ریاضی‌دان‌ها به عنوان یکی مهمترین مسئله حل نشده در ریاضیات محض شناخته می‌شود. حدس ریمان بخشی از مسئله ۸ هیلبرت، است که خود بخشی از ۲۳ مسئله حل نشده است، با اینکه این مسئله حل نشده‌است اما محاسبات کامپیوترها نشان داده‌است که ۱۰ تریلیون ریشه اول مسئله در خط بحرانی (Re=0٫۵) قرار دارند.

تابع ریمان زتا ζ(s) برای تمامی اعداد مختلطs s ≠ ۱ تعریف می‌شود. این تابع ریشه‌های در اعداد منفی زوج (یعنی s = −۲، −۴، −۶، ...) دارد. که به آن ریشه‌های ساده گفته می‌شود اما تابع زتا ریشه‌های غیر ساده نیز دارد که حدس ریمان بیان می‌دارد تمامی این ریشه‌ها در خطی قرار می‌گیرند که میزان مقدار حقیقی آن برابر ۰٫۵ است.

منابع[ویرایش]

Wikipedia contributors، "Riemann hypothesis،" Wikipedia، The Free Encyclopedia، http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Riemann_hypothesis&oldid=461975043 (accessed November ۲۴، ۲۰۱۱).