جرم در نسبیت عام

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

مفهوم جرم در نسبیت عام از مفهوم جرم در نسبیت خاص پیچیده تر است. در واقع نسبیت عام تعریف یکتایی برای جرم ارائه نمی‌کند، بلکه تعاریف متعدد متفاوتی ارائه می کند که قابل استفاده در شرایط متفاوت هستند. تحت برخی شرایط در نسبیت عام حتی ممکن است جرم سیستم تعریف نشده باشد.

انواع جرم در نسبیت عام[ویرایش]

جرم کمار در فضازمانهای ساکن[ویرایش]

نوشتار اصلی: جرم کمار

در یک تعریف غیرتخصصی از فضازمان ساکن، می توان آن را فضازمانی دانست که در آن هیچ یک از ضرایب متریک g_{\mu\nu}\, تابعی از زمان نباشند. متریک شوارتزشیلد یک سیاهچاله و متریک کر یک سیاهچاله چرخان نمونه هایی از فضازمانهای ساکن هستند.

بنا بر تعریف، یک فضازمان ساکن تقارن انتقالی در زمان را نمایش می دهد که در زبان تخصصی یک بردار کیلینگ خوانده می شود. از آنجا که سیستم دارای تقارن انتقالی در زمان است، قضیه نوتر تضمین می کند که انرژی آن پایسته است. چون یک سیستم ساکن یک چارچوب لخت تعریف شده نیز دارد که در آن تکانه را می توان برابر با صفر در نظر گرفت، با تعریف انرژی سیستم می توانیم جرم آن را نیز تعریف کنیم. در نسبیت عام این جرم، جرم کُمار سیستم نامیده می شود. جرم کمار را تنها می توان برای سیستمهای ساکن تعریف نمود.

جرم کمار را می توان با استفاده از یک انتگرال شار نیز تعریف کرد. این روش شبیه به راهی است که قانون گاوس بار موجود در یک سطح را به صور ت نیروی الکتریکی نرمال ضرب در مساحت تعریف می کند، هرچند که انتگرال شار مورد استفاده در تعریف جرم کمار کمی با آنچه در تعریف میدان الکتریکی استفتده می شود تفاوت دارد.

جرم های ای دی ام و بوندی در فضازمانهای تخت مجانبی[ویرایش]

اگرسیستمی شامل منابع گرانشی در یک ناحیه خلا بی نهایت قرارگیرد، هندسه فضازمان به هندسه تخت مینکوفسکی نسبیت خاص میل می کند. چنین فضازمانهای فضازمانهای تخت مجانبی (از لحاظ مجانبی تخت) نامیده می شوند.

برای سیستمی که در آن فضازمان تخت مجانبی است، انرژی ای دی ام و بوندی ، تکانه و جرم را می توان تعریف نمود. بر مبنای قضیه نوتر انرژی، تکانه و جرم ای دی ام توسط تقارن های مجانبی در بی نهایت فضایی تعریف می شوند و انرزی، تکانه و جرم بوندی توسط تقارن های مجانبی در بی نهایت پوچ تعریف می شود. توجه داشته باشید که جرم به صورت طول چاربردار انرژی-تکانه محاسبه می شود که می توان آن را به عنوان انرژی وتکانه سیستم در بی نهایت تعبیر نمود.

منابع[ویرایش]

ویکی‌پدیای انگلیسی